第一章 机械振动章末检测试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)1.(多选)关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，有以下几种说法，其中正确的是()A.回复力第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程B.位移和速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程C.动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程答案BD2.下列说法正确的是()A.摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确B.火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆C.挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频D.在连续均匀的海浪冲击下，停在海面上的小船上下振动，是共振现象答案C解析摆钟走时快了说明摆的周期变短了，需要增大单摆的周期，根据单摆的周期公式T2可知，必须增大摆长，才可能使其走时准确，故A错误；火车过桥时要减速是为了防止桥车发生共振，不是防止火车发生共振，故B错误；挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，水桶中的水溢出，挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频，故C正确；停在海面上的小船上下振动，是受迫振动，故D错误.3.(多选)如图1所示，A、B、C三个小钢球的质量分别为2m、m、m，A球振动后，通过张紧的水平细绳给其他各摆施加驱动力，当B、C振动达到稳定时，下列说法正确的是()图1A.B的振动周期最大B.C的振幅比B的振幅小C.C的振幅比B的振幅大D.A、B、C的振动周期相等答案CD解析由题意知，A做自由振动，振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，故A错误，D正确；由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比B的振幅大，故C正确，B错误.4.如图2所示为某质点在04s内的振动图像，则()图2A.质点振动的振幅是2m，质点振动的频率为4HzB.质点在4s末的位移为8mC.质点在4s内的路程为8mD.质点在t1s到t3s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小答案C解析由题图可知振动的振幅A2m，周期T4s，则频率f0.25Hz，选项A错误；振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移，4s末的位移为零，选项B错误；路程s4A8m，选项C正确；质点从t1s到t3s的时间内，一直沿x轴负方向运动，选项D错误.5.某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图3所示的共振曲线.横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅.已知重力加速度为g，下列说法中正确的是()图3A.由图中数据可以估算出单摆的摆长B.由图中数据可以估算出摆球的质量C.由图中数据可以估算出摆球的最大动能D.如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动答案A解析从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率，单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率，根据单摆的频率可以计算出单摆的周期，根据单摆的周期公式可以估算出单摆的摆长，选项A正确；从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能，选项B、C错误；如果增大单摆的摆长，单摆的周期增大，频率减小，曲线的峰将向左移动，选项D错误.6.(多选)某单摆原来的周期为T，下列哪些情况会使单摆周期发生变化()A.摆长减为原来的B.摆球的质量减为原来的C.振幅减为原来的D.重力加速度减为原来的答案AD解析由单摆周期公式可知周期仅与摆长、重力加速度有关，故A、D正确.7.(多选)如图4甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是()图4A.t0.8s时，振子的速度方向向左B.t0.2s时，振子在O点右侧6cm处C.t0.4s和t1.2s时，振子的加速度完全相同D.t0.4s到t0.8s的时间内，振子的加速度逐渐减小答案ABD解析从t0.8 s时起，再过一段微小的时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t0.8 s时，速度方向向左，A正确；由题中图像得振子的位移x12sint cm，故t0.2 s时，x6 cm，故B正确；t0.4 s和t1.2 s时，振子的位移方向相反，由a知，加速度方向相反，C错误；t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其加速度逐渐变小，故D正确.8.如图5所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆心角均小于5，在最低点O平滑连接.M点和N点分别位于O点左右两侧，MO的距离小于NO的距离.现分别将位于M点和N点的两个小球A和B(均可视为质点)同时由静止释放.关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是()图5A.恰好在O点B.一定在O点的左侧C.一定在O点的右侧D.条件不足，无法确定答案C解析据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，则A、B两球的运动周期分别为TA2，TB2，两球第一次到达O点的时间分别为tATA，tBTB，由于R1R2，则tAtB，故两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧.故选C.9.(多选)如图6所示是摆长均为L的两个单摆，两摆球间用一根细线相连，现使两摆线与竖直方向均成角(5)，且使两单摆静止.已知甲的质量大于乙的质量.当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，从细线断开瞬间开始计时，当经过t时间，甲、乙两摆球第n次距离最近.则下列说法正确的是()图6A.甲的振幅小于乙的振幅B.甲的振幅等于乙的振幅C.两单摆所处位置的重力加速度为gD.甲在平衡位置的速度等于乙在平衡位置的速度答案BD解析甲、乙两单摆的摆长相等，再结合题意可知，甲、乙两单摆做简谐运动的振幅相等，A错误，B正确；两单摆在平衡位置时速度最大，根据mghmv2，得v，即速度与质量无关，所以甲在平衡位置的速度等于乙在平衡位置的速度，D正确；当经过t时间，甲、乙两摆球第n次距离最近，说明单摆周期为T，根据T2，知单摆周期与质量无关，且两单摆所处位置的重力加速度为g，所以C错误.10.劲度系数为k的轻弹簧竖直悬挂，在其下端挂一质量为m的砝码，然后从弹簧原长处由静止释放砝码，不计阻力，重力加速度为g.则()A.砝码的运动不是简谐振动B.砝码最大加速度为2gC.砝码偏离平衡位置的最大位移为D.弹簧最大弹性势能为答案D解析设砝码的最大速度为vm，砝码的速度最大时，弹簧弹力大小等于砝码的重力，则得mgkx0，得弹簧伸长的长度x0，此位置为平衡位置，在平衡位置以上x时，弹簧的弹力为Fk(x0x)，砝码受到的合力F合mgFmgk(x0x)kx，同理可以得出砝码在平衡位置以下x时，仍然满足F合kx，即砝码受到与离开平衡位置的位移成正比的合外力的作用，且该合力方向始终指向平衡位置，所以由静止释放砝码后，砝码在重力和弹簧的弹力作用下将做简谐振动，故A错误；当砝码下落到速度为零时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，根据对称性可知，此时弹簧伸长量为：x2x02，根据牛顿第二定律得：ag，所以弹簧弹性势能最大时小球加速度大小为g，故B错误；此时弹簧伸长量x2，所以砝码偏离平衡位置的最大位移为xx0，故C错误；当砝码下落到速度为零时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，砝码从静止开始下落到速度为零时，根据动能定理得：mgW弹0，解得W弹，所以弹簧的最大弹性势能为，故D正确.11.如图7所示，一质点在a、b间做简谐运动，O是它振动的平衡位置.若从质点经过O点开始计时，经3s，质点第一次到达M点，再经2s，它第二次经过M点，则该质点的振动图像可能是下图中的()图7答案C解析若质点从平衡位置开始先向右运动，可知M到b的时间为1s，则3s1s4s，解得T16s，若质点从平衡位置先向左运动，可知M到b的时间为1s，则T3s1s4s，解得Ts，故C正确，A、B、D错误.12.(多选)一弹簧振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点.t0时振子的位移x0.1m；ts时x0.1m；t4s时x0.1m.该振子的振幅和周期可能为()A.0.1m，sB.0.1m,8sC.0.2m，sD.0.2m,8s答案ACD解析若振幅A0.1m，Ts，则s为半个周期，从0.1m处运动到0.1m处，符合运动实际，4sss为一个周期，正好返回0.1m处，所以A对；若A0.1m，T8s，s只是T的，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B错；若A0.2m，Ts，则s，振子可以由0.1m处运动到对称位置，4sssT，振子可以由0.1m处返回0.1m处，所以C对；若A0.2m，T8s，则s2，而sin，即时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1m处，再经s又恰好能由0.1m处运动到0.2m处后，再返回0.1m处，所以D对.二、填空题(本题共2小题，共24分)13.(12分)某研究性学习小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中(实验装置如图8甲所示)，已知单摆在摆动过程中的最大偏角小于5.在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t.在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d(读数如图乙所示).图8(1)从乙图可知，摆球的直径为d_mm.(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g_.(3)实验结束后，同学们在讨论如何能够提高测量结果的精确度时，提出了以下建议，其中可行的是_.A.尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线B.当单摆经过最高位置时开始计时C.质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的D.测量多组周期T和摆长l，作T2l关系图像来处理数据答案(1)5.980(2)(3)AD解析(1)螺旋测微器的主尺读数为5.5mm，可动刻度读数为0.0148.0mm0.480mm，则最终读数为5.980mm.(2)由题意知，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，则单摆的全振动的次数为N，周期为T，单摆的摆长为lL，由单摆的周期公式T2，得g.(3)公式中，重力加速度的测量值与摆长有关，所以要尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线，故A正确；为了减小误差，需要在单摆经过平衡位置时开始计时，且选用体积较小的摆球，故B、C错误；应用图像法处理实验数据可以减小实验误差，测量多组周期T和摆长l，作T2l关系图像来处理数据，故D正确.14.(12分)如图9甲所示，在光滑的斜面上，有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出Ft图像.现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，