南 昌 大 学 物 理 实 验 报 告南 昌 大 学 物 理 实 验 报 告 课程名称：大学物理实验课程名称：大学物理实验 实验名称：实验名称：金属丝杨氏模量的测定金属丝杨氏模量的测定 学院：生命科学学院学院：生命科学学院专业班级：水产养殖学专业班级：水产养殖学 151 学生姓名：江磊学生姓名：江磊学号：学号：5601215012 实验地点： 基础实验大楼物理实验实验地点： 基础实验大楼物理实验 106 室室座位号： 实验时间：第 座位号： 实验时间：第 2 周星期二下午周星期二下午 4 点开始点开始 一、实验目的：一、实验目的： 1、学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。 2、学会用“对称测量”消除物理误差。 3、学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。 4、练习用逐差法、作图法处理数据。 二、实验原理：二、实验原理： 1、物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种 形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的应力。设一截面为 S 长度为 Lo 的均匀棒状材料， 受拉力 F 拉伸时，伸长了L，其单位面积所受到的拉力 F/S 称为应力，而单位长度的伸长量L/L 称为应变。根据胡克定律，在弹性范围内，棒状固体应变与他所受的应力成正比，即 F/S=EL/LE=FLo/SLE 称为杨氏模量 弹性模量 E 与外力 F、物体长度 L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表 征固体性质的一个物理量。 对于直径为 D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为：E=4FL/d2L 2、光杠杆放大原理 光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足 尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长， 后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动 相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位 移。 三、实验仪器：三、实验仪器： 弹性模量测定仪、细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置、卷尺、螺旋测微器、游标卡尺、镜子。 四、实验内容和步骤：四、实验内容和步骤： （1）调整测量系统）调整测量系统 1、目测调整 首先调整望远镜，使其与光杠杆等高，然后左右平移望远镜与调节平面镜，直到凭目测从望远镜上方观察到光杠 杆反射镜中出现调节平面镜的像，再适当转动调节平面镜直到出现标尺的像。 2、调焦找尺 首先调节望远镜目镜旋轮，使“十”字叉丝清晰成像；然后调节望远镜物镜焦距，直到标尺像和“十”字叉丝 无视差。 3、细调光路水平 观察望远镜水平叉丝所对应的标尺读数和光杠杆在标尺上的实际位置是否一致，若明显不同，则说明入射光与 反射光线未沿水平面传播，可以适当调节平面镜的俯仰，直到望远镜读出的数恰好为其实际位置为止。调节过程 中还应该兼顾标尺像上下清晰度一致，若清晰度不同，则可以适当调节望远镜俯仰螺钉 （2）测量数据）测量数据 1、首先预 2kg 的拉力，将钢丝拉直，然后逐次改变钢丝拉力（逐次增加 1kg），测量望远镜水平叉丝对应的读数。 由于物体受力后和撤销外力后不是马上能恢复原状， 而会产生弹性滞后效应， 所以为了减小该效应带来的误差， 应该在增加拉力和减小拉力过程中各测一次对应拉力下标尺读数，然后取两次结果的平均值。 2、根据量程及相对不确定度大小，用钢卷尺测量 L 和 H，千分尺测量 D，游标卡尺测量 b。考虑到钢丝直径因为 钢丝截面不均匀而产生误差，应该在钢丝的不同位置测量多组 D 再取平均值。 （3）数据处理）数据处理 由于在测量 C 时采取了等间距测量，适合用逐差法处理，故采用逐差法对视伸长 C 求平均值，并估算不确度。 其中 L、H、b 只测量一次，由于实验条件的限制，其不确定度不能简单地由量具仪器规定的误差限决定，而 应该根据实际情况估算仪器误差限。 五、实验数据与处理：五、实验数据与处理： 加载砝码质 量|Kg 标尺读数|cmn绝对误差 拉力增加时拉力减小时平均值 0.000N0-1.41n0-1.99 0n -1.7N4-N0/41.050.09 1.000N1-0.32n1-0.82 n1 -0.57N5-N1/40.990.03 2.000N20.78n20.21 2n 0.49N6-N2/40.920.04 3.000N31.81n31.20 3n 1.51N7-N3/40.880.08 4.000N42.77n42.16 4n 2.47 4 1i N n /4=0.96 n=0.06 5.000N53.63n53.08 5n 3.36 6.000N64.45n64.00 6n 4.23 7.000N75.33n74.92 7n 5.13 金属丝直径 测量次数12345平均值 直径 d/mm0.5000.4900.5000.4900.5200.500 光杆杠臂长:63.6mm 钢丝长度: 83.7mm 标尺到镜面距离：134.1cm E=FLo/SLn 2 b D L 2 4 1 sd E= 11 1089 . 1 N/ 2 m 六、误差分析：六、误差分析： 1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远 镜读取微小变化量时存在随机误差。 2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。 3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。 4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。 七、思考题：七、思考题： 思考题 2：多次测量取平均值。 思考题 3：卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。选择他们的依据是他们的精确度不同 思考题 5：测量的长度大小不同，测量的物体形状不同，测量数据的精确度不同。 思考题 7：钢丝绳有弹性滞后效应。 八、附上原始数据：八、附上原始数据：