1 2.14 1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时.丙水管单独开，排 一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙， 问水池注满还是要多少小时？ 2、修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队合作， 由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四， 乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的 天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3、一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请甲、丙 合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做， 那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这 样交替轮流做， 那么完工时间要比前一种多半天。 已知乙单独做这项工程需 17 天完成， 甲单独做这项工程要多少天完成？ 2.15 1、师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2 时，徒弟完成了 120 个。当师傅完 成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？ 2、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 2 10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 3、一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完， 丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打 开乙，丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多 少分钟将水放完？ 4、鸡与兔共 100 只，鸡的腿数比兔的腿数少 28 条，问鸡与兔各有几只? 2.16 1、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天 晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时 熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？ 2、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要 超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规 定日期为几天？ 3、一个三位数的各位数字 之和是 17。其中十位数字比个位数字大 1。如果把这个三位 数的百位数字与个位数字对调， 得到一个新的三位数， 则新的三位数比原三位数大 198， 求原数。 3 4、一个两位数，在它的前面写上 3，所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24，求原来 的两位数。 2.17 1、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好 是某自然数的平方，这个和是多少? 2、一个六位数的末位数字是 2，如果把 2 移到首位，原数就是新数的 3 倍，求原数。 3、有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为 9 余数为 6，如果用这个两位数除 以个位数字与十位数字之和，则商为 5 余数为 3，求这个两位数。 4、有 100 种赤贫.其中含钙的有 68 种，含铁的有 43 种，那么，同时含钙和铁的食品种 类的最大值和最小值分别是( ) A 、43，25B 、32，25C、32，15D 、43，11 2.18（牛吃草问题牛吃草问题） 1、牧场上有一片牧草，可供 27 头牛吃 6 周，或者供 23 头牛吃 9 周。如果牧草每周匀 速生长，可供 21 头牛吃几周？ 2、有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。 现在用水桶吊水，如果每分吊 4 桶，则 15 分钟能吊干，如果每分钟吊 8 桶，则 7 分吊 4 干。现在需要 5 分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？ 3、有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派 17 人去割草，30 天才能把草割完， 如果派 19 人去割草，则 24 天就能割完。如果需要 6 天割完，需要派多少人去割草？ 4、有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给 6 人喝，4 天 可喝完；如果由 4 人喝，5 天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？ 5、一水库存水量一定，河水均匀入库。5 台抽水机连续 20 天可抽干；6 台同样的抽水 机连续 15 天可抽干。若要 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机？ 2.19（牛吃草问题牛吃草问题） 1、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走 20 梯级，小红每分钟走 14 梯级，结果小明 4 分钟到达楼上，小红用 5 分钟到达楼上， 求扶梯共有多少级？ 2、两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天 能走 20 分米，另一只只能走 15 分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一 只蜗牛 5 昼夜到达井底，另一只却恰好用了 6 昼夜。问井深是多少？ 3、一块 1000 平方米的牧场能让 12 头牛吃 16 个星期，或让 18 头牛吃 8 个星期，那么 一块 4000 平方米的牧场 6 个星期能养活多少头牛？ 5 4、有一只船有一个漏洞，水用均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如 果用 12 个人淘水，3 小时可以淘完。如果只有 5 个人淘水，要 10 小时才能淘完。现在 要想 2 小时淘完，需要多少人？ 5、有一个水井，水不断由泉涌出，井满则溢出。若用 4 台抽水机，15 小时可把井水抽 干。若用 8 台抽水机，7 小时可把井水抽干。现在要用几台抽水机，能 5 小时把井水抽 干？ 6、李村组织农民抗旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地。如果 50 人担水，20 小时可 把池水担完。如果 70 人担水，10 小时可把池水担完。现有 130 人担水，几小时可把池 水担完？ 2.20（盈亏问题） 小学奥数盈亏问题计算公式： (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当 分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，如果再拿来 8 棵，那么每个同学正好栽 10 棵。问参 加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？ 2、少先队员去植树，如果每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没人挖；如果其中两人各挖 4 个树坑， 其余每人挖 6 个树坑， 就恰好挖完所有的树坑。 请问， 共有多少名少先队员？ 共挖了多少树坑？ 3、学校安排学生到会议室听报告。如果每 3 人坐一条长椅，那么剩下 48 人没有坐；若 每 5 人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？ 6 4、钢笔与圆珠笔每支相差 1 元 2 角，小明带的钱买 5 支钢笔差 1 元 5 角，买 8 支圆珠 笔多 6 角。问小明带了多少钱？ 5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个；如果分 给小班的小朋友每人 8 个则缺 2 个。 已知大班比小班多 3 个小朋友， 问这筐苹果共有多 少个？ 6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排 8 个人，要用 33 个寝室；如果每个寝室少安 排 2 个人，寝室就要增加 10 个，问这批学生可能有多少人？ 7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分 8 块，还剩 10 块；若每人分 9 块，最后一人 分不到 9 块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？ 2.21（盈亏问题） 1、 有 48 本书分给两组小朋友， 已知第二组比第一组多 5 人。 如果把书全部分给第一组， 那么每人 4 本，有剩余；每人 5 本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人 3 本， 有剩余；每人 4 本，书不够。问第二组有多少人？ 2、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒， 每人均至少可得 7 张，但若都分 8 张则还缺少 5 张。现在把所有卡片都分完，每人都分 到 60 张，而且还多出 4 张。问共有小朋友多少人？ 3、用绳测井深，把绳三折，井外余 2 米，把绳四折，还差 1 米不到井口，那么井深多 少米？绳长多少米？ 7 4、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成 5 段，第二根平均剪成 7 段，第一根剪成的 每段比第二根剪成的每段长 2 米。原来每根绳子长多少米？ 5、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加 1 条船，正好每条船坐 6 人；如 果减少 1 条船，正好每条船坐 9 个人。问：这个班共有多少名同学？ 6、张宇上午 7 时 20 分从家里出发到校上课。如果每分钟走 50 步，离上课还有 7 分钟； 如果每分钟走 35 步，就要迟到 5 分钟。求学校的上课时间。 7、“六一“儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花 球原价 1 元钱 2 个，白球原价 1 元钱 3 个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是 2 元钱 5 个，结果小明少花了 4 元钱，那么小明共买了多少个球？ 8、苹果和梨各有若干只。如果 5 只苹果和 3 只梨装一袋，苹果还多 4 只，梨恰好装完； 如果 7 只苹果和 3 只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多 12 只。那么苹果和梨共有多少 只？ 7小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，小刚数了一下，一共有 194 分，求两种硬币各有 多少枚？ 8 10松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。它一连 8 天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 13一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4 分，刘冬考了 112 分， 你知道刘冬做对了几道题？ 1452 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。求大船和 小船各几只？ 15在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子。求小轿车和 摩托车各有多少辆？ 16解放军进行野营拉练。晴天每天走 35 千米，雨天每天走 28 千米，11 天一共 走了 350 千米。求这期间晴天共有多少天？ 18有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对。问蜻蜓有多 少只？（蜘蛛 8 条腿；蜻蜓 6 条腿，两对翅膀；蝉 6 条腿，一对翅膀） 1鸡：16 只，兔：14 只 2鸡：30 只，兔：18 只 3鸡：56 只，兔：22 只 4鸡：22 只，兔：14 只 520 分的邮票 25 张，50 分的邮票 10 张。 650 分的邮票 8 张，80 分邮票 12 张。 72 分硬币 52 枚，5 分硬币 18 枚。 8捐了 5 元的同学有 19 人，捐 10 元的有 11 人。 9 9捐 2 元的有 27 人，捐 5 元的有 7 人。 10晴天 2 天，雨天 6 天。 11求参加竞赛的女生 15 人，男生 35 人。 12刘冬做对 14 道题。 13刘冬做对 16 道题。 14大船 4 只，小船 7 只。 15小轿车 22 辆，摩托车 10 辆。 16晴天共有 6 天。 17大和尚有 25 个，小和尚有 75 个。 18蜘蛛 5 只；蜻蜓 7 只；蝉 6 只。 19强盗 275 人，狗 85 只。 10 空瓶换酒计算公式：空瓶换酒计算公式： A 个空瓶可换个空瓶可换 B 瓶酒，买瓶酒，买 X 瓶洒至多可饮多少瓶酒？瓶洒至多可饮多少瓶酒？X XA A(A-B)(A-B) （去尾法）（去尾法） A 个空瓶可换个空瓶可换 B 瓶酒，饮了瓶酒，饮了 Y 瓶洒至少要买多少瓶酒？瓶洒至少要买多少瓶酒？Y Y(A-B)(A-B)A A （进一法）（进一法） 1、超市规定每 3 个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有 12 个空汽水瓶， 最多可以换几瓶汽水? 2、5 个汽水空瓶可以换一瓶