平均变化率,学习目标： 1. 仔细研读教材两遍，用自己的话说出平均变化率的概念，并能从生活中找到两个实例验证； 2. 通过分析图像，试着求平均变化率，总结求平均变化率的步骤，说出两点对于数形结合思想的认识。,察，然后知不足,存在的问题： 1、平均变化率的概念和几何意义理解不到位； 2、求平均变化率的步骤不规范。,失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次 我可以避免同样的错误了。 爱迪生,要求： 四个规范： 1.规范审题； 2.规范作图； 3.规范书写； 4.规范步骤。,自主、规范、思辨、求真！,规范展示,合作探究,内容： 1. 探讨平均变化率的概念及其几何意义。 2. 总结求平均变化率的步骤办法。 要求： （1）人人参与讨论，积极表达自己的思想。 （2）先组内讨论，再组间讨论，遗留问题在本环节中解决。,一般地，函数f(x)在区间x1，x2上的平均变化率为,问题1： 平均变化率的概念及其几何意义?,注意：不能脱离区间而言,数形结合思想,O,A,B,x,y,y=f(x),x1,x2,f(x1),f(x2),x2x1x,f(x2)f(x1)y,直线AB的斜率,观察函数f(x)的图象，,思考：,一般地，函数f(x)在区间x1，x2上的平均变化率为,请同学们在生活中 找一找有没有 平均变化率的实例呢？,问题2：求平均变化率的步骤办法?,3.代入函数解析式计算,2.列出表达式,1.确定研究的区间x1, x2,拓展1 已知函数 ，分别计算 在下列区间上的平均变化率：,（1）1，3； （2）1，2； （3）1，1.1； （4）1，1.001；,函数在 的平均变化率：,你在解本题的过程中有没有发现什么？,练习1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率,解 从出生到第3个月，婴儿体重平均变化率为,从第6个月到第12个月，婴儿体重平均变化率为,不同的区间上平均变化率可能不同,本题中两个不同平均变化率的实际意义是什么？,(kg/月),(kg/月),练习2 下图中白线是一天内某个股票的走势图，试从平均变化率的角度分析这支股票在下列时间段的涨跌情况,09:30至11:00 11:00至11:30 14:00至14:07 14:07至15:00,09:30至11:00价格的平均变化率为,14:00至14:07价格的平均变化率为,11:00至11:30价格的平均变化率为,14:07至15:00价格的平均变化率为,解,(元/小时),(元/小时),(元/小时),(元/小时),课堂小结,1.平均变化率的概念及几何意义,一般的，函数f(x) 在区间上x1，x2的平均变化率为,2.平均变化率的计算步骤,3.数形结合的思想,4.数学工具在实际生活中的应用,在寓言龟兔赛跑中，从比赛开始到结束的这一段时间(规定有一方到达终点则比赛结束)，是乌龟的位移平均变化率大还是兔子的位移平均变化率大？为什么？,小故事大道理,