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从一个函数谈起,导数的应用,11.3%,11.6%,9.6%,例1:已知函数 的极值点为1,求实数 的取值集合.,解:,练习1: 已知 在 时有极值 0,则 的值为 .,点拨: 是可导函数y=f(x)在 处取得极值的必要不充分条件。,课堂练习:,例2:已知函数 , 求单调区间.,解:,定义域为,单调递减,练习2:已知函数 , 求单调区间.,练习2:已知函数 , 求单调区间.,点拨:研究含参函数的单调性时,要依据参数对不等式解集的影响进行分类讨论。,例3:已知函数 , 且 ,求实数 的值 .,解:,2017年全国II卷21题: 已知函数 ,且 ()求 .,点拨:先“优化” ,再研究,会使问题得到大大简化。,思考探究,证明: ,,思考探究, 研究 的图像与性质;,思考探究, 研究 的图像与性质;,问题1:方程 的实根的个数.,一个,思考探究, 研究 的图像与性质;,问题2:方程 的实根的个数.,思考探究, 研究 的图像与性质;,问题3:对于 , 不等式 恒成立,求实数 的取值范围.,思考探究, 研究 的图像与性质;,问题4:存在 , 使得不等式 能成立, 求实数 的取值范围.,知识总结: 单调性与导数,极值与导数,最值与导数之间的关系; 思想方法总结: 引领学生结合题目总结思想方法的运用与理解; 易错点总结: 检验导数得零与极值点关系,含参讨论。,总结提升,作业布置 :, 自编试题:以函数 为载体, 自编一道题,至少包含极值、单调性、最值等问题之 一,并能在解答时体现数学思想。, 巩固提高:(见学案),谢谢大家光临指导!,
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