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初中数学北师大版七年级下册,第四章 三角形,2 图形的全等,导入,观察图4-21的两组图形:,导入,这些图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠 在一起,它们就能重合 你能分别从图中找出这样的图形吗? 能够完全重合的两个图形称为全等图形 ,新课,新课,议一议 (1)你能说出生活中全等图形的例子吗?,新课,(2)观察下面三组图形,它们是不是全等图形?为什么?与同伴交流,新课,(3)如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同吗?,全等图形的形状和大小都相同,新课,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形例如,在图 4-23 中,ABC 与DEF 能够完全重合,它们是全等的其中,顶点 A,D 重合,它们是对应顶点; AB 边与 DE 边重合,它们是对应边; A 与 D 重合,它们是对应角.,新课,ABC 与DEF 全等,我们把它记作“ABC DEF ” 记两个三角形全等时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上,全等三角形的对应边相等,对应角相等.,新课,议一议 (1)全等三角形对应边的高、中线相等吗?还有 哪些相等的线段,举例说明 (2)如图 4-24,已知ABC A B C ,你如 何在A B C 中画出与线段DE 相对应的线段?,新课,做一做 图 4-25 是一个等边三角形,你能把它分成两个 全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的 三角形吗?,习题,1在图中找出两对全等的三角形,并指出其中的对应角和对应边.,习题,2如图,ABC AEC,B = 30 ,ACB = 85 ,求出AEC 各内角的度数,习题,2解:因为B = 30 ,ACB = 85 , B +ACB +BCA =180 所以BCA=180 - B -ACB =180 - 30 - 85= 65 因为ABC AEC 所以E=B = 30, EAC= BCA= 65, ACE = ACB = 85 ,拓展,把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形,小结,通过本节课的内容,你有哪些收获?,1.知道全等图形、全等三角形的定义;,2.全等图形、全等三角形的性质.,
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