资源预览内容
第1页 / 共21页
第2页 / 共21页
第3页 / 共21页
第4页 / 共21页
第5页 / 共21页
第6页 / 共21页
第7页 / 共21页
第8页 / 共21页
第9页 / 共21页
第10页 / 共21页
亲,该文档总共21页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线图表信息问题【专题点拨】图表信息题关键是“识图”和“用图”,主要是通过图形及表格信息,考查学生收集信息和处理信息的能力解题时,要充分审视图形、表格,全面掌握其提供的信息,理解其实质,把握其方法规律,从而解决问题。【解题策略】抓住图形或表格中的关键数据,筛选出有价值的信息,利用数据反映出的信息、规律、性质等建立数学模型解决。 【典例解析】类型一:图像信息题例题1:.(2016广东省贺州市第10题)抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为()A B C D【答案】B【解析】(1)、二次函数的图象;(2)、一次函数的图象;(3)、反比例函数的图象【解答】根据二次函数图象与系数的关系确定a0,b0,c0,根据一次函数和反比例函数的性质确定答案由抛物线可知,a0,b0,c0,一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限,反比例函数y=的图象在第二、四象限,变式训练1:(2016湖南张家界第8题)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是()A B CD类型二: 表格信息题例题2:(2016湖北武汉10分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如下表:产品每件售价(万元)每件成本(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)甲6a20200乙2010400.05x280其中a为常数,且3a5(1) 若产销甲、 乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1、y2与x的函数关系式;(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由【考点】二次函数的应用,一次函数的应用【答案】 (1)y1=(6-a)x-20(0x200),y2=-0.05x+10x-40(0x80);(2) 产销甲种产品的最大年利润为(1180-200a)万元,产销乙种产品的最大年利润为440万元;(3)当3a3.7时,选择甲产品;当a=3.7时,选择甲乙产品;当3.7a5时,选择乙产品【解析】解:(1) y1=(6-a)x-20(0x200),y2=-0.05x+10x-40(0x80);(2)甲产品:3a5,6-a0,y1随x的增大而增大当x200时,y1max1180200a(3a5)乙产品:y2=-0.05x+10x-40(0x80)当0x80时,y2随x的增大而增大当x80时,y2max440(万元)产销甲种产品的最大年利润为(1180-200a)万元,产销乙种产品的最大年利润为440万元;(3)1180200440,解得3a3.7时,此时选择甲产品;1180200440,解得a=3.7时,此时选择甲乙产品;1180200440,解得3.7a5时,此时选择乙产品当3a3.7时,生产甲产品的利润高;当a=3.7时,生产甲乙两种产品的利润相同;当3.7a5时,上产乙产品的利润高变式训练2:(2016四川眉山)“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同,则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答);(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?A、B两种型号车的进货和销售价格如表:A型车B型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格2400类型三: 图文信息题例题3:(2016湖北黄石3分)如图所示,向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是()A B C D【解析】水深h越大,水的体积v就越大,故容器内水的体积y与容器内水深x间的函数是增函数,根据球的特征进行判断分析即可【解答】解:根据球形容器形状可知,函数y的变化趋势呈现出,当0xR时,y增量越来越大,当Rx2R时,y增量越来越小,曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大,后又逐渐变小,故y关于x的函数图象是先凹后凸故选(A)【点评】本题主要考查了函数图象的变化特征,解题的关键是利用数形结合的数学思想方法解得此类试题时注意,如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象变式训练3:(2016黑龙江龙东3分)如图,直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上,三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为t,正方形与三角形不重合部分的面积为s(阴影部分),则s与t的大致图象为()A B C D类型四: 综合创新类信息题例题4:(2016湖北随州9分)九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1x90,且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件,设该商品的售价为y(单位:元/件),每天的销售量为p(单位:件),每天的销售利润为w(单位:元)时间x(天)1306090每天销售量p(件)1981408020(1)求出w与x的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?并求出最大利润;(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于5600元?请直接写出结果【解析】二次函数的应用;一元一次不等式的应用(1)当0x50时,设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b,由点的坐标利用待定系数法即可求出此时y关于x的函数关系式,根据图形可得出当50x90时,y=90再结合给定表格,设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n,套入数据利用待定系数法即可求出p关于x的函数关系式,根据销售利润=单件利润销售数量即可得出w关于x的函数关系式;(2)根据w关于x的函数关系式,分段考虑其最值问题当0x50时,结合二次函数的性质即可求出在此范围内w的最大值;当50x90时,根据一次函数的性质即可求出在此范围内w的最大值,两个最大值作比较即可得出结论;(3)令w5600,可得出关于x的一元二次不等式和一元一次不等式,解不等式即可得出x的取值范围,由此即可得出结论【解答】解:(1)当0x50时,设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k0),y=kx+b经过点(0,40)、(50,90),解得:,售价y与时间x的函数关系式为y=x+40;当50x90时,y=90售价y与时间x的函数关系式为y=由书记可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系,设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n(m、n为常数,且m0),p=mx+n过点(60,80)、(30,140),解得:,p=2x+200(0x90,且x为整数),当0x50时,w=(y30)p=(x+4030)(2x+200)=2x2+180x+2000;当50x90时,w=(9030)(2x+200)=120x+12000综上所示,每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w=(2)当0x50时,w=2x2+180x+2000=2(x45)2+6050,a=20且0x50,当x=45时,w取最大值,最大值为6050元当50x90时,w=120x+12000,k=1200,w随x增大而减小,当x=50时,w取最大值,最大值为6000元60506000,当x=45时,w最大,最大值为6050元即销售第45天时,当天获得的销售利润最大,最大利润是6050元(3)当0x50时,令w=2x2+180x+20005600,即2x2+180x36000,解得:30x50,5030+1=21(天);当50x90时,令w=120x+120005600,即120x+64000,解得:50x53,x为整数,50x53,5350=3(天)综上可知:21+3=24(天),故该商品在销售过程中,共有24天每天的销售利润不低于5600元变式训练4:(2016四川南充)已知正方形ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点,若点M在AB上,且满足PBCPAM,延长BP交AD于点N,连结CM(1)如图一,若点M在线段AB上,求证:APBN;AM=AN;(2)如图二,在点P运动过程中,满足PBCPAM的点M在AB的延长线上时,APBN和AM=AN是否成立?(不需说明理由)是否存在满足条件的点P,使得PC=?请说明理由【能力检测】1. (2016广西南宁3分)下列各曲线中表示y是x的函数的是()A B C D2. (2016湖北荆门3分)如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A B C D3. (2016山东省德州市4分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?4. (2016浙江省绍兴市10分)课本中有一个例题:有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大?这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0.35m时,透光面积最大值约为1.05m2我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m,利用图3,解答下列问题:(1)若AB为1m,求此时窗户的透光面积?(2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明5. (2016重庆市B卷12分)如图1,二次函数y=x22x+1的图象与一次函数y=kx+b(k0)的图象交于A,B两点,点A的坐标为(0,1),点B在第
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号