/一5一一E预X5D颡一一版杀门题郭伟冉A张习5一朐88酉一一自法教木抒关怪y一-引z区L新知自莲1.概率密度曲线对于某一随机栗晕的频辟分布直方图,荫整担无限增多且组距无限扭那么频率分布直方图上的频率折线将趋于一条光潺的曲线,我们将此曲线称为概率密度曲线.一yeV2r。,xER,其中实数/(wER)和c(o0)为参数(D当x时,曲线_上异;当x丁x时,曲线下隆.当其线向左右两迅无限延伍阡,以_钰_为渐近线(2)正怪曲线关于直线_对称(3)c越大,正态曲线越扁平;c越小,正态曲线越尖陡(4在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为工3.正态分布若爻是一个随机变量,则对任给区间(o,切,P(aX恰好是正态密度曲线下方和_:轴上(。,刃上方所围成的图形的面积,我们就称随机变量上服从参数为/和口的正态分布,简记为不VU“0.4-.标准正态分布正态分布XU4_祚为余得正恭分布.5.正态总体在三个特殊区间内取值的概率值落在区间(x一r,A-D)上的概率约为68.3%6:;落在区间P一2r,十20)上的概率约为95.494:落在区间P一3r,十30)上的概率约为99.794.6.中心极限定理在独立地大敌量重复武验时,就干均而言,任佐一.个随机变量的分布都将趋近于正杰分布,这就是中心极限定理.归纳.升华.领悟1.在正态分布X-MN,02)中,就是随机变量丿的均值,就是随机变量儿的方差,它们分别反映又取值的平均大小和稳定程度.2-.正态密度曲线的性质(D曲线位于x轴上方,与x轴不相交;(2)曲线是单崴的,它关于直线xA对称;曰线在;处达到峻值一一(4)曲线与x轴之间的面积为1(5)当c一定时,曲线随着的变化而沿N轴平移如弓霾(6)当一定时,曲线的形状由r确定,越小,曲线越“尖陡“:0越大,曲线越“扁平“,如图).玟8考阆一国绍高巾为标荣排挂法羔在学朋所惧铠1如图所示,是一个正悟密的、度曲线,试桅援学图信写印扬正忠分“认布的概率密度函数的解析式,求出随I机变量的数学期望和方差.思路点拨解答本题可首先借助图像观察该函数的对称p(z)一一万_e-江轲及最大值,然后结合_V25z“可知A及0的值.精解详析从给出的正态密度曲线可知,该正态密度曲线关于直线一20对称,最大值是-4,所以=20l,E希厉【蛎一_丑)角寻dN心于是概率密度函数的解析式是e/(酶)二2濂,x七(一cp,)-随机变量的数学期望是x二20,方差是0一y2一2._囊趸林2河8一点通利用图像求正态密度曲线的方程.关键是确定/.结合图像,利用正态密度曲线的两条性质:一是对称轴,二是1心二扬最值即可求出/,o.相应参数确定了,代入/y35“印可-