多项式与多项式相乘,拼 图 游 戏,利用如下长方形卡片拼成更大的长方形,m,n,m,a,b,n,b,a,探究一、任选两张长方形卡片拼成 一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？,拼 图 游 戏,利用如下卡片拼成更大的长方形,m,n,m,a,b,n,b,a,探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？,利用如下卡片拼成更大的长方形。,m,n,m,a,b,n,b,a,探究三、你能用四张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的快，并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积？,用不同的形式表示所拼图的面积,()用长方形的面积法,(m+b)(n+a),mn+ma+bn+ba,=,(m+b)(n+a)=mn+ma + bn+ba 的 理解,将等号两端的x换成(n+a),则有：,在 (m+b) x =mx+bx 中，,(m+b) x =m x +b x,(n+a),(n+a),(n+a),(2)用单项式乘多项项式理解公式展开,=mn+ma + bn+ba,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,这个结果还可以从下面的图中反映出来,+an,+bm,+bn,(m+b)(n+a)=,mn,+ ma,+ ba,+ bn,我们还可以用连线法理解公式：,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,例题解析,【例】计算：,(1)(1x)(0.6x)；,-,x,-0.6 x,+,=,0.6-1.6x+x2,x x,最后的结果要合并同类项.,两项相乘时,先定符号,例题解析,【例】计算：,(2)(2x + y)(xy)。,（2） (2x + y)(xy),=,2xx,2x y,+ y x,-,yy,=,2x2,2xy,+ xy,-y2,=,2x2 xy-y2,矩形的长和宽如图所示，求矩形的周长和面积,2a+5,a+2,解：周长是： 2（2a+5）+（a+2） =23a+7 =6a+14； 面积是： （2a+5）（a+2） =2a2+5a+4a+10 =2a2+9a+10,