第七章 圆,课时37 与圆有关的计算,知识要点 归纳,圆心角,圆的半径,圆心角,圆的半径,2r,r2,扇形的弧长,底面圆,扇形的弧长,课堂内容 检测,1(2015宁波)如图，用一个半径为30 cm，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为( ) A5 cm B10 cm C20 cm D5 cm,2(2015义乌)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B135，则 的长( ) A2 B C. D.,B,B,3(2015达州)已知正六边形ABCDEF的边心距为 cm，则正六边形的半径为_cm. 4(2016淮安)若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_ 5(2015长沙)圆心角是60 且半径为2的扇形面积为_ (结果保留),2,120,考点 专项突破,考点一 正多边形与圆,C,触类旁通1,(2016连云港)如图，正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A10_,75,考点二 弧长、扇形的面积,例2 (2015天水)如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB1，那么曲线CDEF的长是_,4,触类旁通2,(2015临沂)如图，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD. (1)求证：AD平分BAC； (2)若BAC60，OA2，求阴影部分的面积(结果保留),解 (1)证明：O切BC于D，ODBC， ACBC，ACOD，CADADO， OAOD，OADADO， OADCAD，即AD平分CAB.,(2)设EO与AD交于点M，连接ED. BAC60，OAOE，AEO是等边三角形， AEOA，AOE60，AEAOOD， 又由(1)知，ACOD即AEOD， 四边形AEDO是菱形，则AEMDOM， EOD60，SAEMSDMO， S阴影S扇形EOD,考点三 圆锥的有关计算,例3 (2016东营)如图，已知一块圆心角为270 的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是( ) A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm,A,分析 首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即可 圆锥的底面直径为60 cm， 圆锥的底面周长为60 cm， 扇形的弧长为60 cm， 设扇形的半径为r， 解得r40 cm， 答案 A,