2018年秋季湖北省普通高中联考协作体期中考试高一数学参考答案及评分细则一、选择题题号123456789101112答案ABCDBACCBCDB二、13、6 14、7 15、 16、3三、17. （本题满分10分）解：依题意可得， 又， . 6分 . 10分18. （本题满分12分）解：，且为增函数，. . 5分 .又是减函数，故当时，. . 9分 12分19. （本题满分12分）解：因为二次函数，故可设. 1分又. 即 7分 令，则.函数.又在上单调递增. 即的最小值为5. 12分20. （本题满分12分）解：（1）是R上的单调递增函数. 1分证明：因的定义域为R ，任取且. 则.为增函数， .即.故是R上的单调递增函数. 6分（2）为奇函数， 9分令. . 又在上为增函数， 即.当对任意实数恒成立时，有，即.故实数的取值范围为. 12分21. （本题满分12分）解：（1） 5分（2） 9分当时，为增函数， 10分当时， 11分故当时，又36600 故当乙种植该药材的面积为6亩时，其纯收益最大，且最大纯收益36600元. 12分22. （本题满分12分）解：（1），故抛物线的对称轴为. 当时，抛物线开口向上，在上为增函数. . 2分 当时，抛物线开口向下，在上为减函数. . . 又， . . 4分（2）证明：任取，则 ， . ， 即.故在上为增函数.又 . . 8分（3）令，则方程可化为.当原方程有四个不同实数解时，关于的（）方程有两个不相等的正实根. .故实数的取值范围为. 12分