“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学九年级（上）假期验收数学试卷（五四学制）一、选择题：（每题3分，共30分）1下列运算正确的是（）Aa6a2=a3Ba6+a2=a8C（a2）3=a6D2a3a=6a2已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为（）A1.5106B1.5107C1.5108D1.51093在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）Ay=2（x1）25By=2（x1）2+5Cy=2（x+1）25Dy=2（x+1）2+55双曲线y=（k0）经过（1，4），下列各点在此双曲线上的是（）A（1，4）B（4，1）C（2，2）D（，4）6如图，点A、B、C是O上的点，若ACB=35，则AOB的度数为（）A35B70C105D1507如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，ACB=，那么AB等于（）AasinBatanCacosD8如图，ABC中，ACB=70，将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则ABD的度数为（）A30B40C45D509如图，直线l和双曲线（k0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC面积是S1，BOD面积是S2，POE面积是S3，则（）AS1S2S3BS1S2S3CS1=S2S3DS1=S2S310某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）Ay=0.12x，x0By=600.12x，x0Cy=0.12x，0x500Dy=600.12x，0x500二、填空题：（每题3分，共30分）11在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，则sinB的值是12计算： +3=13把多项式2x2y8xy2+8y3分解因式的结果是14不等式组的解集是15已知二次函数y=x2+mx+2的对称轴为直线x=，则m=16已知扇形的圆心角为45，弧长为3，则此扇形的半径为17如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，则BC=18点A是反比例函数y=第二象限内图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则k=19已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tanBPC的值是20如图，四边形ABCD中，对角线ACBD于点O，且AO=BO=4，CO=8，ADB=2ACB，则四边形ABCD的面积为三、解答题：（21、22题7分，23题、24题8分，25-27题各10分）21先化简，再求代数式的值：，其中a=tan602sin3022如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，tanAEB=请直接写出BE的长23如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积24如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，OAB的顶点B在x轴负半轴上，OA=OB=5，tanAOB=，点P与点A关于y轴对称，点P在反比例函数y=的图象上（1）求反比例函数的解析式；（2）点D在反比例函数y=第一象限的图象上，且APD的面积为4，求点D的坐标25工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？26如图，O中弦AB弦CD于E，延长AC、DB交于点P，连接AO、DO、AD、BC（1）求证：AOD=90+P；（2）若AB平分CAO，求证：AD=AB；（3）在（2）的条件下，若O的半径为5，PB=，求弦BC的长27如图所示，平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y=x2+2k（k0）顶点为C点，抛物线交x轴于A、B两点，且AB=CO；（1）求此抛物线解析式；（2）点P为第一象限内抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，连接PC，设点P的横坐标为t，PCD的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接AC，过点D作DEy轴交 AC于E，连接PE，交y轴于F，若5CF=3OF，求P点坐标2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学九年级（上）假期验收数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1下列运算正确的是（）Aa6a2=a3Ba6+a2=a8C（a2）3=a6D2a3a=6a【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】原式利用单项式乘以单项式法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a4，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=a6，正确；D、原式=6a2，错误，故选C2已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为（）A1.5106B1.5107C1.5108D1.5109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将150000000用科学记数法表示为1.5108故选：C3在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误故选：C4若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）Ay=2（x1）25By=2（x1）2+5Cy=2（x+1）25Dy=2（x+1）2+5【考点】二次函数图象与几何变换【分析】抛物线平移不改变a的值【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，那么新抛物线的顶点为（1，5）可设新抛物线的解析式为y=2（xh）2+k，代入人得：y=2（x1）25故选B5双曲线y=（k0）经过（1，4），下列各点在此双曲线上的是（）A（1，4）B（4，1）C（2，2）D（，4）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】将（1，4）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可【解答】解：双曲线y=（k0）经过（1，4），k=1（4）=4四个选项中只有D=4符合，故选：D6如图，点A、B、C是O上的点，若ACB=35，则AOB的度数为（）A35B70C105D150【考点】圆周角定理【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半【解答】解：由圆周角定理可得：AOB=2ACB=70故选B7如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，ACB=，那么AB等于（）AasinBatanCacosD【考点】解直角三角形的应用方向角问题【分析】根据题意，可得RtABC，同时可知AC与ACB根据三角函数的定义解答【解答】解：根据题意，在RtABC，有AC=a，ACB=，且tan=，则AB=ACtan=atan，故选B8如图，ABC中，ACB=70，将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则ABD的度数为（）A30B40C45D50【考点】旋转的性质【分析】先根据旋转的性质得ABD=CBE，E=ACB=70，BC=BE，则根据等腰三角形的性质得BCE=E=70，再利用三角形内角和计算出CBE，从而得到ABD的度数【解答】解：ABC绕点B按逆时针方向旋转得到BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），ABD=CBE，E=ACB=70，BC=BE，BCE=E=70，CBE=1807070=40，ABD=40故选B9如图，直线l和双曲线（k0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC面积是S1，BOD面积是S2，POE面积是S3，则（）AS1S2S3BS1S2S3CS1=S2S3DS1=S2S3【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】由于点A在y=上，可知SAOC=k，又由于点P在双曲线的上方，可知SPOEk，而点B在y=上，可知SBOD=k，进而可比较三个三角形面积的大小【解答】解：如右图，点A在y=上，SAOC=k