某人请客,请了四人,赵二,张三,李四,王五,吃饭时来了赵二,张三,李四三人,王五没来.主人说: “该来的没来”.李四听了 “该来的没来”心想看来我是不该来的就转身走了,主人看李四走了,又说: “不该走的又走了”.张三一听,起身走了,主人急了,忙去拖他: “我说的不是你呀”这句话说了,赵二也走了.,是主人不会说话还是客人误解？,该来的没,不该走的又走了,我说的不是你呀,一、命题的定义,几个概念,如果两个三角形全等，那么它们面积相等,若p则q,p为条件， q为结论,四种命题之间的相互关系,原命题 逆命题 若p则q 若q则p 否命题 逆否命题 若非p则非q 若非q则非p,互 否,互 否,互 逆,互 逆,互 为 逆 否,练习：把命题写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题， 否命题， 逆否命题。 1.负数的平方是正数 “若p则q”的形式 是_ _ 逆命题是_ 否命题是_ 逆否命题_,若一个数是负数,则它的平方是正数,若一个数的平方是正数,则它是负数.,若一个数不是负数,则它的平方不是正数,若一个数平方不是正数,则它不是负数,.已知命题:“末位是0的整数,可以被5整除”, 则 “若p则q”的形式是_ 逆命题是_ 否命题是_ 逆否命题_,若一个整数的末位是0,则它被能5整除,若一整数能被5整除,则它的末位是0.,若一个整数的末位不是0,则它不能被5整除,若一整数不能被5整除,则它的末位不是0,.已知命题:“线段的垂直平分线上的点与这条 线段两个 端点的距离相等”,则 “若p则q”的形式是_ 逆命题是_ 否命题是_ 逆否命题_,若一个点在线段的垂直平分线上, 则它到这条线段两个端点的距离相等.,若一个点到一线段两个端点的距离相等, 则它在这条线段的平分线上.,若一个点不在线段的垂直平分线上, 则它到这条线段两个端点的距离不相等.,若一个点到一线段两个端点的距离不相等, 则它不在这条线段的平分线上.,小结:三类关系、二个等价：,1、三类关系: 互逆：原命题与逆命题；否命题与逆否命题。,互否：原命题与否命题；逆命题与逆否命题。,互为逆否： 原命题与逆否命题； 逆命题与否命题。,2、二类等价： 原命题与逆否命题；逆命题与否命题。,思考题： 写出命题“若 x2+y2 =0,则x=0且y=0” 的逆命题,否命题,逆否命题.,逆命题:若x=0且y=0,则x2+y2 =0,否命题:若 x2+y2 0,则x 0或y 0,