3.3-1双曲线及其标准方程,某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告： 正西(A)、正北(C)两个观测点同时听到了一声巨响，正东(B)观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响点（P）发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上),（一）创设情境、引入新课,要解决这个问题就要进行有关内容的学习,(二)诱导尝试、探究新知,探究一：双曲线的定义,探究二：双曲线的标准方程,探究二：双曲线的标准方程,1.建系:,以F1,F2所在的直线为x轴，线段 F1F2的中点为原点建立直角坐标系,2.设点:,设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0),3.列式:,|MF1| - |MF2|=2a,| |MF1| - |MF2| | = 2a,4.化简:,此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程,思考2：,1）,2）,点P的轨迹是双曲线的右支,点P的轨迹是双曲线的左支,若建系时,焦点在y轴上标准方程？,焦点位置： 前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上,若双曲线上有一点， 且|F1|=10,则 |F2|=_,例1 已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上 一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线 的标准方程., 2a = 6, c=5, a = 3, c = 5, b2 = 52-32 =16,所以所求双曲线的标准方程为：,4或16,（三）知识巩固、强化提高,解:,解:,例2：方程 表示焦点在y轴的双曲线时，则m的取值范围.,某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告： 正西(A)、正北(C)两个观测点同时听到了一声巨响，正东(B)观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响点（P）发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上),分析： 1)|PA|=|PC| 2)|PB|PA|=3404=1360,问题解决,故:1) P在AC的垂直平分线上 2) 由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的 双曲线的一支上,只要能把巨响点P满足的两个曲线方程求出来. 那么解方程组就可以确定巨响点的位置.,（四）课堂小结、知识提炼,1 双曲线的定义； 2 双曲线的标准方程,（五）课后作业、理解运用,谢谢各位老师,