第二十四章 圆 24.1 圆 24.1.1 圆,一、情境导入,一石激起千层浪,乐在其中,圆的世界,二、探索新知,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆， 记作“O”，读作 “圆O”,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,圆的两种定义,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,思 考,2、直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,1、弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.,与圆有关的概念,3、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、 B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”,4、半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.,小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；,C,O,A,B,ABC,AC,5、劣弧与优弧,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.,首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,三、巩固练习,2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?,解： 23220=0.575(cm),答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm.,3.如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,1.回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优弧、劣弧、等弧），等圆等知识点 2.通过这节课的学习，你还有那些收获？,四、归纳小结,