“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线内蒙古包头市2015-2016学年高二数学下学期4月月考试题 理（无答案）考试时间：2016年4月8日 满分：150分 考试时长：120分钟第I卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上）1.曲线在点的切线的倾斜角的大小是()A30 B45 C60 D902.函数是减函数的区间为()A(2，) B(，2) C(，0)D(0,2)3. 等于()A1 Be1 Ce De14. 的值为( )A6 B101 C. D.5.函数有()A极大值5，极小值27 B极大值5，极小值11C极大值5，无极小值 D极小值27，无极大值6如图，曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积为() A. B C. D7已知椭圆的焦点在轴上，则这样的椭圆有（ ）A12个 B20个 C24个 D35个9函数在处有极值，则的值为()A2 B2 C3 D310.存在x-2,1时，使等式成立，则实数的取值范围是( )A.-5,-3 B.-6,- C.-6,-2D.-4,-311.若点P是曲线上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为()A1 B C.D12.设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为,在(a,b)上的导函数为，若在(a,b)上， 恒成立，则称函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”.已知当m2时，在(-1，2)上是“凸函数”，则f(x)在(-1，2)上( )A.既有极大值，也有极小值B.既有极大值，也有最小值C.有极大值，没有极小值D.没有极大值，也没有极小值第II卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡上）13.已知函数f(x)ax3x1的图象在点(1，f(1)处的切线过点(2,7)，则a_.14.4名学生分配到3个车间去劳动，每个车间至少去1人，共有 种不同的分配方案。15.计算定积分：_16.已知函数f(x)=ax+lnx,g(x)=x2-2x+2.若对任意x1(0,+),存在x20,1,使得f(x1)g(x2),则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.请写出解题步骤、证明过程及必要的文字说明）17.（10分）已知函数f(x)x3x2x，（1）曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程（2）求函数yf(x)的单调区间18（12分）有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生； (2)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；（用数字回答）19.（12分）按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式.（1）平均分给甲、乙、丙三人，每人2本.（2）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本. （用数字回答）20. （12分）已知函数f(x)x2lnx1，g(x)ex(2lnxx) b(1)若函数f(x)在定义域上是增函数，求a的取值范围；(2)若g(x)=0有解，求b的取值范围。21. （12分）已知函数f(x)=lnx-ax2+(a-2)x.(1)若f(x)在x=1处取得极值，求a的值.(2)求函数y=f(x)在a2，a上的最大值.22. （12分）已知函数h(x)=x2+2x+alnx(aR)， .(1)讨论函数y=h(x)的单调性；(2)当时，设函数且函数有且只有一个零点，若，求m的取值范围.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。