四川省成都七中实验学校2018-2019学年高一数学10月月考试题（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.已知集合，则等于（ ） A0,1B2 C1,0,1 D2，12. 已知集合， 若AB1,3，则AB() A1,2 B1,3 C1,2,3 D2,33函数f(x)(3x1)0的定义域是() A. B. C. D.4. 已知集合，则等于（ ）A B C D5. 有以下几个判断：（1）；（2）； (3)；(4), 其中正确的有( )个 A.个 B. 个 C.个 D.个6.设集合，那么下面的4个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有()A B C D7. 下列函数中： f(x)x3； f(x)|x|1； f (x) ； f(x)x2，； 是偶函数的共有 ( )个 A. 1个 B.2 个 C.3个 D.4个8.设全集，集合，则 （ ） A. B. C. D. 9. 如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为()A B C D10.函数在上单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）AB C D11.已知函数定义域为R，当时，当时，当时，则（ ）A. B. C. D. 12.设函数，若存在互异的三个实数，使得，则的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13. 若函数定义在上的偶函数，则_14. 已知函数，则的最大值是_.15.已知函数，若对任意的都有，则实数的取值范围是 _.16.设函数，若对任意的都有成立， 则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知集合，集合（1）当时，求和；（2）若，求实数的取值范围 .18. 设集合， ，若，求实数的取值范围 .19. 已知函数.(1)用分段函数的形式表示函数；(2)画出函数的图象（画图时不要求列表，直接画在如图坐标系中，请注明关键点和关键线）；(3)判断的奇偶性,并写出单调递减区间. 20. 有一种新型的洗衣液，去污速度特别快 . 已知每投放个单位的洗衣液在装有一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度随时间（分钟）的变化的函数关系式近似为，其中 . 根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于时，它才能起到有效去污的作用 .(1)若一次投放个单位的洗衣液，两分钟时刻水中的洗衣液的浓度为，求的值.(2)若一次投放个单位的洗衣液，则有效去污的时间可长达多少分钟?21.已知函数是定义在上的奇函数，且 .(1)确定函数的解析式；(2)用定义证明在(1,1)上是增函数；(3)解不等式. 22. 若二次函数的图象过点，且满足（1）求的解析式；（2）已知,，求函数在上的最大值和最小值；（3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由4