,章末小结,知识网络,专题解读,D,专题解读,【解析】A、由抛物线的开口向上，可知a0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意；B、由图象可知，对称轴为x ，正确，故本选项不符合题意；C、因为a0，所以，当x 时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意；D、由图象可知，当1x2时，y0，错误，故本选项符合题意故选D.,12,12,【答案】D 【点拔】本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是利用数形结合思想解题,专题解读,对点训练一 1如右下图，函数yax2bxc(c0)的图象与x轴交于A，B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C，若A点坐标(1，0)，若B点坐标(3，0)，则下列说法正确的是( ) Ab0 B该抛物线的对称轴是x1 C当x3与x5时，y值相等 D若y0时，1x3,C,专题解读,2已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如右下图，则下列结论中正确的是( ) Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大 Cc0 D3是方程ax2bxc0 的一个根,D,专题解读,专题2：二次函数与x轴的交点问题 【例2】已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是( ) Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x23,B,专题解读,【答案】B 【点拔】本题考查了抛物线与x轴的交点解答该题时，也可以利用代入法求得m的值，然后来求关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根,专题解读,对点训练二 3二次函数y2x2mx8的图象如下图所示，则m的值为_,4如上图，二次函数yax2bxc的图象开口向上，对称轴为直线x1，图象经过(3，0)，则abc的值是_,8,0,专题解读,专题3：二次函数的解析式 【例3】如右图，已知二次函数yax2bxc过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3) (1)求此二次函数的解析式； (2)在抛物线上存在一点P使 ABP的面积为10，请求 出点P的坐标,专题解读,【解析】(1)利用待定系数法把A(1，0) ，B(3，0)，C(0，3)代入二次函数yax2bxc中，即可算出a、b、c的值，进而得到函数解析式； (2)由A、B两点坐标算出AB的长，再设P(m，n)，根据ABP的面积为10可以计算出n的值，然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P点坐标,专题解读,专题解读,【点拔】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，以及求点的坐标，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式,专题解读,对点训练三 5如下图，二次函数的图象与x轴交于A(3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D. (1)请直接写出D点的坐标； (2，3),专题解读,5如下图，二次函数的图象与x轴交于A(3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D. (2)求二次函数的解析式；,专题解读,5如下图，二次函数的图象与x轴交于A(3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D. (3)根据图象直接写出使一次函数值 大于二次函数值的x的取值范围 x2或x1,专题解读,6如下图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点 (1)求此抛物线的解析式；,设ya(x1)24， 把(0，3)代入得a(01)243 a1 , 此抛物线的解析式为y(x1)24， 即yx22x3,专题解读,6如下图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点 (2)当PAPB的值最小时，求点P的坐标,感谢聆听,