1.1.4 直观图画法,中心投影：,平行投影,投射线交于一点的投影,投影：,光线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法,投射线互相平行的投影，按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影,三视图：,主视图、左视图、俯视图,在工程制图中被广泛运用但三视图的直观性较差如何把立体图形画在纸上？,正投影主要用于绘制三视图,立体图形的底面是将平面图形水平放置，要将立体图形画在纸上，首先要画出平面图形的水平放置图！,比如一个正三棱锥的三视图分别是什么样子的？,三视图有什么优缺点？,数学建构：,平面图形水平放置图，即平面图形的直观图,今天我们学习一种斜投影的画法：斜二测画法,空间几何体的斜二测画法,前面我们学习了空间几何体的三视图，根据三视图我们可以推测所表示的空间几何体的形状，但是，三视图缺乏直观性，为了解决这个问题，我们一起学习一下空间几何体的直观图及其画法。,这样把空间图形画在平面内，使之富有立体感，同时还能表达各主要部分的位置关系以及度量关系。,什么叫直观图 ? 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形,你觉得正方体的底面四边形与原来的底面有什么区别？,空间几何体的斜二测画法,空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像， 一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图。 斜二测画法是空间几何体直观图的画法基础。 下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是 斜二测画法以及它的作图要点和步骤。,要画好立体图形，先要画,要画好平面图形，关键在于,平面图形！,确定顶点的位置！,画出边长为2的正方形，建立直角坐标系,例：画出边长为2的正方形的直观图,建立xoy=45的坐标系,平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x、y轴，但横向长度不变，纵向长度减半,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,例3 用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图.,画法：,新知探析,新知探析,新知探析,斜二测画法的步骤：,新知探析,在斜二测画法中，什么量发生改变？什么量没变？,空间几何体的斜二测画法,思考: 那么对于立体的图形我们该如何画呢？,同样，让我们通过一个例题来具体说明下。,空间几何体的斜二测画法,例2 用斜二测画法画长、宽、高分别为4CM、3CM、2CM的长方体的直观图,Z,说明：注意建系的原则,你觉得x,y,z轴长度该怎么画？,空间几何体的斜二测画法,说明：先在地面上用斜二测画法做出长方体的一个底面,空间几何体的斜二测画法,说明：平行于Z轴的长度和平行的性质都保持不变,空间几何体的斜二测画法,空间几何体的斜二测画法,问题：斜二测画法“斜”在哪里？二测又是什么意思？,