平面与平面的位置关系（2）,问题情境：,使用笔记本电脑时，为便于操作，需将显示屏打开一定的角度。,二面角的定义：,1.平面内的一条直线把这个平面分成两部分，其中的每一部分叫做半平面 2.一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,二面角的表示：,二面角AB ,二面角CAB D,异面直线所成角,直线与平面所成角,二面角的度量:,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。,二面角的平面角的三个特征:,1.点在棱上,2.线在面内,3.与棱垂直,二面角的大小的取值范围:0,例1在正方体ABCDA1B1C1D1中 求二面角D1 ABD的大小； 二面角A1 ABD的大小,数学应用：,如果两个平面所成的二面角是直二面角，就称这两个平面互相垂直,l,数学建构：,两个平面垂直：,例2在正方体ABCD-A1B1C1D1中 求证：平面A1C1CA平面B1D1DB,数学应用：,打开教室的门，门面与地面之间有什么关系？,问题情境：,平面与平面垂直的判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 符号语言： a a 简称：线面垂直面面垂直, ,l,数学建构：,小结：,1.二面角与二面角的平面角,2.两平面垂直定义与判定,