1.3.1 空间几何体的表面积与体积,1. 柱体、锥体、台体的表面积,正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。,探究,棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。 这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。,D,圆柱的展开图是一个矩形：,如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱的底面积为 ，侧面积为 。因此圆柱的表面积为,圆锥的展开图是一个扇形：,如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么它的表面积为,圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即,柱体、锥体、台体的体积,正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：,V = Sh（S为底面面积，h为高）,一般棱柱的体积公式也是V = Sh，其中S为底面面积，h为高。,棱锥的体积公式也是 ，其中S为底面面积，h为高。 即它是同底同高的圆柱的体积的 。,探究,探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？,圆台(棱台)的体积公式：,其是S，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。,练习,1 . 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形， 则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）,A .,B .,C .,D .,A,2 . 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个 圆锥的侧面积展开图-扇形的圆心角为_ _度,180,小结,本节课主要介绍了求几何体的表面积的方法： 将空间图形问题转化为平面图形问题， 利用平面图形求面积的方法求立体图 形的表面积,