第三章 函数 第12课时 一次函数的实际应用,一次函数图象性质的综合应用 例 1 如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标 为(0，24)，经过原点的直线l1与经过点A的直 线l2相交于点B，点B坐标为(18，6),(1)求直线l1，l2的表达式； (2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O、B重合)，作CDy轴交直线l2于点D，过点C、D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF. 设点C的纵坐标为a，求点D的坐标(用含a的代数式表示)； 若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标,解：(1)设直线l1的表达式为yk1x， 它过点B(18，6)得18k16，解得k1 ， 直线l1的表达式为：yx， 设直线l2的表达式为yk2xb，它过点A(0，24)， B(18，6)， 得 解得 ， 直线l2的表达式为：yx24；,(2)点C在直线l1上，且点C的纵坐标为a， ax，x3a， 点C的坐标为(3a，a)， CDy轴， 点D的横坐标为3a， 点D在直线l2上， y3a24， D(3a，3a24)； C(3，1)或C(15，5),一次函数的实际应用,例 2 (2016绥化)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路 线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x(h)的函数图象 (1)小芳骑车的速度为 _km/h，H点坐标_； (2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？ 此时距家的路程多远？ (3)相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时 到达乙地(彼此交流时间忽略不计)，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？,解：(1)20，( ，20)； (2)设直线AB的解析式为：y1k1xb1， 将点A(0，30)，B(0.5，20)代入得：y120x30， ABCD， 设直线CD的解析式为：y220xb2， 将点C(1，20)代入得：b240， 故y220x40， 设直线EF的解析式为：y3k3xb3， 将点E( ，30)，H( ，20)代入得：k360，b3110， y360x110，,点D坐标为( ，5)， 30525(km)， 小芳出发小时后被妈妈追上，此时距家25 km； (3)直线CD的解析式为y20x40， 令y0，即20x400，解得x2； 由直线EF的解析式为y60x110， 令y0，即60x1100，解得x ； 2 (小时)10(分钟)， 小芳比预计时间早10分钟到达乙地,解方程组,