2.1.5 平面上两点间的距离,教学目标： 1.从一维到二维，结合勾股定理推导平面直角坐标系中两点间的距离公式； 2.利用多种方法（相等向量的坐标运算）推导平面直角坐标系中线段中点坐标公式； 3.能运用两点间距离公式和中点坐标公式解决简单问题； 教学重点： 两点间的距离公式和中点坐标公式的推导； 教学难点： 两个公式的推导及由特殊到一般思想的渗透；,step 1,坐标系中两点间的距离公式,step 2,step 3,step 4,小结,课后练习,平面上两点间的距离公式,1-1（一维）坐标轴上两点间的距离公式,x,1）、PQX轴,2）、PQy轴,即y1=y2时,即x1=x2时,1-2（二维）坐标系中两点间的距离公式,x,y,o,3）、与原点O的距离,1-2（二维）坐标系中两点间的距离公式,x,y,o,4）、任意两点间的距离,1-2（二维）坐标系中两点间的距离公式,例1.已知A(-1,3)，B(3,-2)，C(6,-1)， D(2,4)，用直角坐标系中两点间的距离公式 证明四边形ABCD是平行四边形？,1-3 两点间的距离公式的应用,1-3 两点间的距离公式的应用,2-1 中点坐标公式,分享之：用相等向量的坐标运算求中点坐标,大小相等 方向相同,2-1 中点坐标公式,x,y,o,2-1 中点坐标公式,2-1 中点坐标公式,例2.已知A(-1,3)，B(3,-2)，C(6,-1)， D(2,4)，用中点坐标公式证明四边形 ABCD是平行四边形？,2-2 中点坐标公式的应用,2-2 中点坐标公式的应用,step 1,坐标系中两点间的距离公式,step 2,平面上两点间的距离公式课堂小结,课后练习,下课！,