精彩练习 九年级 数学,第一章 二次函数,阶段性测试（一）,考查范围：二次函数(1.11.3),1下列函数中属于二次函数的是( ) Ay2x2 Byx2 Cyx D2x21 2抛物线y2x21的顶点坐标是( ) A(1，0) B(1，0) C(0，1) D(0，1) 3二次函数yx22x的图象可能是( ) A. B. C. D.,选择题 (每小题4分，共24分),一,B,B,C,第 3 页,阶段性测试（一）,4二次函数y(x2)22 的图象与y轴的交点坐标是( ) A(0，2) B(2，0) C(0，2) D(0，4) 5若二次函数yx2bx5配方后为y(x2)2k，则b，k的值分别为( ) A0，5 B0，1 C4，5 D4，1 6如图所示，已知抛物线yx2bx3与y轴的交点A关于对 称轴直线x2的对称点是点B，则点B的坐标为( ) A(2，3) B(3，2) C(3，3) D(4，3),D,C,（第6题图）,D,填空题 (每小题5分，共20分),二,7二次函数yx22x3的最小值是 _ 8已知抛物线y13x2，另一条抛物线y2的顶点是(2，5)，且由y1平 移得到，则抛物线y2的表达式为_ 9若抛物线yx24xm与x轴有且只有一个交点，则m_ 10已知二次函数yx22mx2，当x2时，y的值随x值的增大而增大， 则实数m的取值范围是_,-4,解答题 (6个小题，共56分),三,11(6分)已知二次函数的表达式为y4x28x，写出它的对称轴和顶点 坐标，并说出图象是由y4x2的图象怎样移动得到的,解：这个函数图象的对称轴是x1，顶点坐标是(1，4)，是由 y4x2的图象先向左平移1个单位，再向下平移4个单位得到的,12(8分)已知二次函数yx24x. (1)用配方法或公式法把该函数化为ya(xm)2k(其中a，m，k都是常 数且a0)的形式，并指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 (2)当x满足什么条件时，函数值y随着x的增大而减小？,解：(1)y(x2)24，开口向下，对称轴是直线x2， 顶点坐标是(2，4)(2)x2,第 6 页,阶段性测试（一）,13(8分)画出二次函数yx22x3的图象，并根据图象回答下列问题： (1)当_时，y随x的增大而增大 (2)当_时，抛物线在x轴的上方 (3)当0x2时，函数y的取值为_； (4)当0y3时，自变量x的取值为_ （第13题图）,x1,【解析】 列表： 描点、连线可得如图所示抛物线 (1)当x1时，y随x的增大而增大 (2)当1x3时，抛物线在x轴的上方 (3)当0x2时，函数y的取值为3y4； (4)当0y3时，自变量x的取值为1x0或2x3. （第13题答图）,-11 3,3y 4,-1x 0或2 x 3,第 7 页,阶段性测试（一）,14(10分)如图所示，已知抛物线yax2bxc（a 0）的 对称轴为直线x1，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交 于C点，其中A（-3,0），C（0，-2）. (1)求这条抛物线的函数表达式； (2)已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小请求出点P的坐标（第14题图）,第 8 页,阶段性测试（一）,第 9 页,阶段性测试（一）,16(12分)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为 “同簇二次函数” (1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数 (2)已知关于x的二次函数y12x24mx2m21和y2ax2bx5，其中y1的图象经过 点A(1，1)若y1y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式,解： (1)设顶点为(h，k)的二次函数的关系式为ya(xh)2k， 当a2，h3，k4时，二次函数的关系式为y2(x3)24. 20，该二次函数图象的开口向上 当a3，h3，k4时，二次函数的关系式为y3(x3)24. 30，该二次函数图象的开口向上 两个函数y2(x3)24与y3(x3)24顶点相同，开口都向上，是 “同簇二次函数”,第 10 页,阶段性测试（一）,