一次函数之面积问题（讲义）一、知识点睛1. 坐标系中处理面积问题，要寻找并利用_的线，通常有以下三种思路：_（规则图形）；_（分割求和、补形作差）；_（例：同底等高）2. 坐标系中面积问题的处理方法举例割补求面积（铅垂法）： 转化求面积：如图，满足SABP=SABC的点P都在直线l1，l2上二、精讲精练1. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1，3)，B(3，-2)，则AOB的面积为_2. 如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A，点B，点P的坐标为(-2，2)，则SPAB=_ 第2题图 第3题图3. 如图，直线AB：y=x+1与x轴、y轴分别交于点A，点B，直线CD：y=kx-2与x轴、y轴分别交于点C，点D，直线AB与直线CD交于点P若SAPD=4.5，则k=_4. 如图，直线经过点A(1，m)，B(4，n)，点C的坐标为(2，5)，求ABC的面积5. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，4)，B(6，6)，C(8，2)，求四边形OABC的面积6. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C(1，2)，坐标轴上是否存在点P，使SABP=SABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由7. 如图，已知直线m的解析式为，与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，且BAC=90，点P为直线x=1上的动点，且ABP的面积与ABC的面积相等（1）求ABC的面积；（2）求点P的坐标8. 如图，直线PA：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，直线PB：y=-2x+8与x轴交于点B（1）求四边形PQOB的面积（2）直线PA上是否存在点M，使得PBM的面积等于四边形PQOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由三、回顾与思考_【参考答案】一、知识点睛1横平竖直；公式法；割补法；转化法二、精讲精练1283452467（1）；（2）8（1）10；（2） 6