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如何进行教学的有效设计,(机会总是留给有准备的人),新昌实验小学(312500 ) 王永锋 邮箱地址:wyf95227163.com,从一个案例谈起,【案例】“到底设计个什么数学活动让学生探究啊?” 这是在与教师共同备“除数是二位数的笔算除法”一课时教师问的第一个问题。,【案例】“到底设计个什么数学活动让学生探究啊?”,4上,【案例】“到底设计个什么数学活动让学生探究啊?”,教师:“在我们的研讨活动中,我准备上除数是二位数的笔算除法一课。可是我想了很长时间了,到底设计个什么活动让学生探究啊?我找不到合适的活动。你帮我想想吧。” 笔者:为什么先思考设计个活动让学生探究呢? 教师:如果没有学生的探究活动,哪里是新课改的课呀?再说了,课本主题图的目的不是这个意图吗?,从一个案例谈起,【案例】“到底设计个什么数学活动让学生探究啊?”,我们应该反思: 难道我们教师是这样备课的? 如果不是这样又应该怎样呢?,千百个现场中的一个,发现他们会大量收集名教师(如特级教师)的教学设计课例,并进行组装。,听名教师的课,时常让人感觉他的教学是意料之外,却在情理之中。,教科书与教学用书是教师思考教学设计的主要对象。教科书中教学内容的呈现方式直接影响教师对教学过程的安排。,他们的教学设计独辟蹊径的背后是什么?,教学设计、数学教学设计、数学教学设计能力,什么是教学设计,布里格斯(Leslie J.Briggs)对教学设计的定义是:“分析学习需要的目标以形成满足学习需要的传送系统的全过程。”,瑞达瑞奇(Rita Richey)对教学设计的定义是:“为了便于学习各种大小不同的学科单元,而对学习情景的发展、评价和保持进行详细规划的科学。”,什么是教学设计,加涅(R.M.Gagne)对教学设计的定义是:“是计划教学系统的过程。”,皮连生对教学设计的定义是:“运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术,来分析教学中的问题和需要、设计解决方法、试行解决方法、评价试行结果,并在评价基础上改进设计的一个系统过程。”,什么是教学设计,何克抗对教学设计的定义是:“以传播理论和学习理论为基础,应用系统理论的观点和方法,调查分析教学中的问题和需求,确定目标,建立解决问题的步骤,选择相应的教学活动和教学资源,分析、评价其结果,使教学效果达到优化的一种系统研究方法。”,岑国桢对教学设计的定义是:“为了达到一定的教学目的,对教什么(课程、内容等)和怎么教(组织、方法、传媒的使用等)进行设计。”,教学设计有不同的层面1,第一类是宏观教学设计。实际上也是属于“教育系统设计”,它往往从改造教育、社会与人的发展之间的关系入手,致力于创设面向新世纪培养新人才的教学体制改革。,第二类是中观教学设计。主要是在学科或者若干单元的层面上进行。从这个意义上说,实际上等同于“课程设计或者课程开发”,也可以被称之为“学科教学设计”。,第三类是微观教学设计。主要面对某一门学科中的单元、模块和课时,甚至还可以包括教学片段设计。,1盛群力。教学设计的涵义与价值J。浙江教育学院学报,2008,5(3)。45。,有关数学教学设计的认识,数学教学设计的研究主要在“教育学理论+数学例子“。,广义的教学包括课前的准备活动,课中的教学实施和课后的测量评价。根据广义教学概念建构数学学科教学论结构,形成数学学习与教学设计(皮连生,2005)。,用数学新课程理念及加涅的教学设计理论,结合自己的数学教学思想开展思考(马复,2003)。,有关数学教学设计的认识,随着数学与数学教育的发展,国内专家一致认为数学教学设计更需要突出“本味化“,即体现数学特点、数学教育特点、学生心理规律等等。具体有以下几方面:数学化设计;问题化;活动化;生活化。(顾泠沅、王洁,2003)(吕传汉,2000)。,这些学者的阐述告诉我们,教学设计是什么?,它引导学生走向哪里(教学目标)?学生从哪里出发(教学过程)?它应该选什么样的学习条件(或学习环境)帮助学生学习(教学方法、技术和媒体的选用)?最后,它还告诉教师,他怎么知道自己的教学目标是否到(教学结果测量诊断与评价)?如果没有达到目标,怎样对学生进行补救教学?教学设计是教学系统的预先分析与决策,是一个“预想”、“计划”。,对数学教学设计能力的认识,不管是哪一种教学设计理论,最终都要经过教师的学习和内化,并对教师的教学设计活动起到指导作用。,数学教学设计能力主要是指对数学教学目标、教学任务,学习者特点、教学方法与策略以及教学情境的分析判断能力,,对数学教学设计能力的认识,主要表现为2:,2傅敏等。论现代数学教师的能力结构J。课程教材教法,2005(4):7882。,分析掌握数学课程标准的能力;,处理数学教材的能力;,对学生数学学习准备性与个性特点的了解、判断能力;,数学教学过程、媒体、策略的设计能力;,数学教学评价能力等。,我们的观点:,数学背景(数学本质)把学生引向哪里?,学生知识经验学生现在在哪里?,教学理论我们通过怎样的途径引过去!,我们的思考、探索,数学背景是数学教学设计的原型资源、是数学教学目标的本源,学生知识经验数学教学设计的起点、是课堂生成资源源泉,教学规律:是数学教学设计的过程、是构建学与教的基本模型,数学背景是数学教学设计的原型资源、是数学教学目标的本源,数学教学设计的直接的目的是为学生提供从事数学化的机会,重走数学家的发现之路,经历数学知识的生成和发展过程,理解数学知识与其他知识之间的联系。,数学背景:,数学课程内容,数学学科知识的数学本质,精通小学数学课程的相关数学内容,理解高中数学的基本内容,把握初中数学的基本内容,小学负数与初中负数的异同,小学方程与初中方程的关联,数学本质解读:,什么是数学?,数学是模式的科学。,数学是科学,数学更是一门创造性的艺术。,数学是科学,数学也是一门技术。,数学是一种语言。,数学是一种文化。,数学是一个公理体系,由基本概念、基本关系与公理出发,可以严格地、逻辑地导出所有的结论。,古代中国的认为数学是术,是用来解决生产与生活问题的计算方法。,实验稿数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。,数学家王梓坤先生指出:“人们从实际中提炼数学问题,抽象化为数学模型,用数学计算求出此模型的解或近似解,然后回到现实中进行检验,必要时修改模型使之更切合实际,最后编制解题的软件包,以便得到更广泛的方便的应用”3。,3王梓坤。 今日数学及应用J。 数学通报, 1994(4)。2。,“问题情境建立模式解释、应用与拓展”模型。,数学学习活动三个阶段 :,(1)让学生在朴素的问题情景中,借助于观察、试验、归纳、类比、概括等手段来积累事实材料。,(2)学生利用原有的数学认知结构对新的事实材料进行加工、处理,并通过两者的相互作用后,抽象出概念体系,以及由此而演绎地建立起来的数学模型。,(3)把初步掌握的数学知识,通过巩固、强化、变式的学习行为,形成新的认知结构。并应用于解决数学问题和现实问题,以求更广泛的应用。,修改稿数学是研究数量关系和空间形式的科学。,高中(实验稿)数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。,课堂教学中“数学本质”内涵4 :,数学知识的内在联系; 数学规律的形成过程; 数学思想方法的提炼; 数学理性精神的体验。,4张奠宙。教育数学是具有教育形态的数学J。数学教育学报,2005,8(3)。45。,例一。 乘法交换律: ab =ba,学生交换位置 (没有说人数不变); 兔子和鸭子交换任务:兔子摸螺蛳,鸭子拔青草。 (没有谈不变性) 用柄很长的勺子喝水, 自己喝不到, 互相帮助, 交换勺子喝水。(只有交换, 没有不变的规律)。,交换律的数学本质: 交换后乘积不变。,例二。三角形内角和180度的问题。,姜伯驹指出:“三角形内角和等于180度这样的基本定理,让学生用剪刀将3个角进行拼接实验。只知其然不知其所以然,如何培养思辨能力?” 不鼓励学生问为什么,数学课就失去了灵魂。 复旦大学教授李大潜则说:“老是量,就倒退到尼罗河时代去了。”,三角形内角和定理的价值,没有实际价值, 超越日常经验。 当初古希腊学者不是“量”出来的。 价值在于理性思维, 从公理出发的演绎推理。,从数学实质看,要获得这一定理,要么从平行公理推出来。要么直接作为公理。“量”只是作为公理合理性的一种说明,而不能成为证实的手段。,我们认为数学课堂教学中的“数学本质”,是为了把握数学科学体系中知识的核心思想,知道数学知识的来龙去脉,同时了解这些数学知识的教育价值。,数学学科的本质是什么呢?,落实到小学阶段有哪些呢?,数学背景:,数学课程内容,数学学科知识的数学本质,精通小学数学课程的相关数学内容,理解高中数学的基本内容,把握初中数学的基本内容,小学负数与初中负数的异同,小学方程与初中方程的关联,数学学科本质一:对数学基本概念的理解。,数学学科本质二:对数学思想方法的把握。,数学学科本质三:对数学特有思维方式的感悟。,数学学科本质四:对数学精神(理性精神与探究精神)的追求。,对二种教学设计的观察,分数的定义,认识几分之一,请大家思考:,为什么要学分数(必要性)?,分数是怎样的?,分数与其他数有什么关系?,介绍分数教学的一些数学背景,数学学科本质一:对数学基本概念的理解,越是简单的往往越是本质的,对数学基本概念的理解:,是指了解为什么要学习这一概念,这一概念的现实原型是什么,这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么,以这一概念为核心是否能构建一个“概念网络图”。,二个基本核心:,我们对数学抽象的认识:,简约阶段:把握事物的本质,把繁杂问题简单化、条理化,能够清晰地表达。如用分苹果来认识分数。,符号阶段:去掉具体的内容,利用概念、图形、符号、关系表述包括已经简约化了的事物在内的一类事物。,普适阶段:通过假设和推理建立法则、模式或者模型,并能够在一般的意义上解释具体事物。,二个基本核心:,我们对数学抽象的认识:,我们对数学中“关系” 的认识:,史宁中教授提出:义务教育阶段数学的本质是研究“关系” 数量关系 图形关系 随机关系,数学学科本质二:对数学思想方法的把握,小学阶段主要涉及哪些数学思想方法呢?,这些思想方法如何在教学中落实呢?,我们的基本观点是在学习数学概念和解决问题中落实。,分类思想、转化思想、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。,数学学科本质一:对数学基本概念的理解,数学学科本质二:对数学思想方法的把握,数学学科本质三:对数学特有思维方式的感悟,主要思维方式有:比较、类比、抽象、概括、猜想验证,数学学科本质四:对数学精神(理性精神与探究精神)的追求,学生知识经验数学教学设计的起点、是课堂生成资源的源泉,什么是学生的知识经验?,包括日常生活经验和数学知识积累经验(数学活动经验)。,我们如何了解学生的知识经验?,凭非正式的教学经验(重要的)了解学生的特点;,从纯理论的角度剖析一般性心理特点;,通常认为:小学生正处于具体运算阶段,从形象思维逐步向逻辑思维过渡,这个阶段学生的思维活动只能把逻辑运算应用到具体的事物,还不能把逻辑运算结合各种变换形式运用于抽象概念中。因而小学生的思维仍然是直接与感性经验相联系,具有很大成分的具体形象性,等。,是否有其它的途径对学生的认识?,我们如何了解学生的知识经验?,凭非正式的教学经验(重要的)了解学生的特点;,从纯理论的角度剖析一般性心理特点;,一种是强调对“学生知识经验”和“学习材料”进行比较研究。把握两者之间的关联情况,找准学习的起点。,通过对学生的前测与访谈。,教学规律:是数学教学设计的过程、是构建学与教的基本模型,教学设计的核心“如何教”,主要通过学与教的过程来得以体现。,皮连生先生认为5:教师最迫
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