13.4 课题学习 最短路径问题 学生用书P631如图13-4-6，已知MON40，P为MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当PAB的周长取最小值时，APB的度数是( )A40 B100 C140 D50图13-4-62如图13-4-7所示，四边形EFGH是一个矩形的台球桌面，有黑白两球分别位于A，B两点，试说明怎样撞击B，才能使白球先撞击台球桌边EF，反弹后又能击中黑球A?图13-4-73如图13-4-8，点A，B在直线m的同侧，点B是点B关于m的对称点，AB交m于点P.(1)AB与APBP相等吗？为什么？(2)在m上再取一点N，并连接AN与BN，比较ANBN与APBP的大小，并说明理由图13-4-842015鄂尔多斯如图13-4-9，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMMNNB最短的是(假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直)(D)图13-4-9A BC D52015营口改编如图13-4-10，点P是AOB内任意一点，OP5 cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5 cm，求AOB的度数 图13-4-1062016百色如图13-4-11，等边ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则ADCD的最小值是(A)图13-4-11A4 B3C2 D2参考答案【归类探究】例1略例2略【当堂测评】1B2.D3.略【分层作业】1B2.略3(1)ABAPBP，理由略；(2)ANBNAPBP，理由略4D5.AOB306.A5