利用图像、图表信息求解比热容 一、已知一种物质的比热求另一种物质的比热例1 （2015 济宁）小夏在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时，分别用质量相等的水和另一种液体进行了实验，并用图像对实验数据进行了处理，如图1所示。实验中，水和另种液体在相同时间内放出的热量相等。分析图象可以得出： 物质为水，另一种液体的比热容为 J/（kg）。（c水= 4.2103J/（kg）解析 时间相等时，两种液体放出的热量相等，由图示可以看出，乙液体的温度降低的快；又根据热量的计算公式Q放=cmt可知，在质量相等、放热相同的情况下，哪种物质温度降低得快，它的比热容小，可见甲液体的比热容大，甲物质是水。水放出的热量：Q放水=c水m水（t0水t水），另一种液体放收的热量：Q放液=c液m液（t0液t液），故根据“水和另种液体在相同时间内放出的热量相等”即Q放水= Q放液可得c水m水（t0水t水）= c液m液（t0液t液），而m水=m液，易得 c水（t0水t水）= c液（t0液t液）。由图可知：两液体的初温是60，放热15分钟后甲液体即水的末温t水=40，乙液体的末温t液=20，故有c水（6040）= c液（6020），易得c液= c水= 1/24.2103J/（kg）=2.1103J/（kg）。答案 甲 2.1103二、已知同种物质一种状态下的比热容求另一种状态下的比热容图2t2/min020t1/2040404812例2 实验测得1kg某物质温度随时间变化的图像如图2所示。已知该物质在固态下的比热容c1=2.1103J/（kg），设物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图像解答下列问题：（1）在最初2min内，物质温度升高了40，则吸收的热量为 J。（2）试求该物质在液态下的比热容c2。解析 （1）在最初2min内，则吸收的热量为：Q吸=cmt=2.1103J/（kg）1kg【0（40)】=8.4104 J，（2）由图1知该物质在固态和液态时加热时间之比为2min（1410）min=12即吸热之比Q吸甲 Q吸水= 12，而物质质量不变，升高的温度均为40。由Q吸=cmt知，在m和t都相同时，Q吸与c成正比，易知c1c2= 12，而c1=2.1103J/（kg），故c2=4.2103J/（kg）。答案（1）8.4104 （2）该物质在液态下的比热容c2为4.2103J/（kg）。三、利用图表信息求比热容大小例3 用两个相同的电热器分别给质量相同的水和某种液体加热，每隔1min记录如右表所示，则该液体的比热容为（ ）加热时间/min012水的温度/202632液体的温度/203448A0.9103J/(kg) B1.8103J/(kg) C3.6103J/(kg) D1.2103J/(kg)解析 因为用相同的电热器加热，所以在相同的时间内，质量相同的水和某种液体吸收的热量就一定是相等的。两种液体都加热了1分钟后，易知t水=2620=6，t液=3420=14，又因Q水=Q液，由Q吸=cmt可得c水m水t水= c液m液t液 而m水= m液 c液=c水=4.2103J/(kg)= 1.8103J/(kg)。答案 B2