数据的波动程度自助餐一、单项选择题(共6题,共52分)1.一组数据19.5，18，19，17.5，18.5的极差是（ ）A0.5 B2 C2.5 D8.52.某射击队在射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击20次，平均环数均为9.7环，方差分别为S甲2=0.61，S乙2=0.31、S丙2=0.52、S丁2=0.48，则四人中成绩最稳定的是（ ）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁3.某镇杨柳村引进A、B两种水稻良种，各选10块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果A、B两种水稻的平均产量均为540kg/亩，方差分别为SA2=142.7，SB2=430.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）A A、B均可 BA C B D 无法确定4.若一组数据a，4，2，1的众数是1，则这组数据的方差为（ ）A1 B C1.5 D25.已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3a12，3a22，3a32，3a42，3a52的平均数和方差分别是( )A2， B2，1 C4， D4，36.若一组数据1，2，3，4，x的方差与另一组数据15，16，17，18，19的方差相等，则x的值为（）A0 B5 C0或5 D5或6二、填空题(共3题,共24分)1.已知一组数据12.1、11.9、11.8、a、12.2的平均数为12，则极差是 .2.若20个数的极差是14，平均数是13，则将这20个数都扩大5倍，则这组数据的极差是 ，平均数是 .3.设a1，a2，an平均数为，方差为若，则a1，a2，an应满足的条件是 。三、解答题(共3题,共24分)1.如图，A、B两个旅游点从2012年至2016年“春节”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答问题：求A、B两个旅游点从2012到2016年“春节”的旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；2.云南某景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）3.(2015宁波期中改编）某小学二年级学生开展跳绳比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人跳100个以上（含100）为优秀下表是成绩最好的A班和B班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数A班891009611897500B班1009511091104500经统计发现两班总数相等此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率（2）求两班比赛成绩的中位数（3）比较两班比赛数据的方差哪一个小（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由3