资源预览内容
第1页 / 共5页
第2页 / 共5页
第3页 / 共5页
第4页 / 共5页
第5页 / 共5页
亲,该文档总共5页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
1.2 二次函数的图象(2)(见A本3页)A练就好基础基础达标1下列坐标所表示的点在yx24图象上的是(C)A(4,4)B(1,4)C(2,0) D(0,4)2如果将抛物线yx2 向下平移1个单位,那么所得新抛物线的函数表达式是(C)Ay(x1)2 By(x1)2Cyx21 Dyx213已知二次函数y(x1)22,下列说法中,正确的是(C)A图象的开口向上B图象的顶点坐标是(1,2)C函数有最大值2 D图象与y轴的交点坐标为(0,2)4在平面直角坐标系中,二次函数ya(xh)2(a0)的图象可能是(D)A BCD.5抛物线y2(x3)2的开口_向上_,顶点坐标是(3,0),对称轴是直线_x3_6一条抛物线的形状与抛物线y2x2相同,顶点在(0,1)上,那么这条抛物线的表达式为_y2x21或y2x21_7如图所示,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同正常水位时,大孔水面宽度AB为20 m,顶点M距水面6 m(即MO6 m),小孔顶点N距水面4.5 m(即NC4.5 m)当水位上涨到刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,可以得出此时大孔的水面宽度EF是_10_m_第7题图8一个二次函数,其图象由抛物线yx2向右平移1个单位,再向上平移k(k0)个单位得到,平移后的图象过点(2,1),求k的值解:由抛物线yx2向右平移1个单位,再向上平移k个单位,得y(x1)2k.又过点(2,1),(21)2k1,解得k.第9题图9如图所示,某水渠的横截面成抛物线,水面的宽度为AB(单位:米),现以AB所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的坐标系已知AB8米,设抛物线的解析式为yax24.(1)求a的值;(2)点C(1,m)是抛物线上一点,点C关于原点O的对称点为点D,连结CD,BC,BD,求BCD的面积解:(1)AB8,由抛物线的性质可知OB4,B(4,0),把B点坐标代入解析式,得16a40,解得a.(2)过点C作CEAB于E,过点D作DFAB于F,第9题答图a,yx24,又点C(1,m)是抛物线上一点,m(1)24,C.点C关于原点的对称点为点D,点D的坐标为,则CEDF,SBCDSBODSBOCOBDFOBCE4415,BCD的面积为15平方米B更上一层楼能力提升10二次函数ya(xk)2k,当k取不同实数值时,图象顶点所在直线的函数表达式是_yx_11在二次函数y(x2)2的图象与x轴围成的封闭区域内(包括边界),横、纵坐标都是整数的点有_7_个12二次函数ya(x1)22的图象均在x轴的下方,则a的取值范围为_a0_第13题图13有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3 m,跨度OA为6 m,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标系(如图所示)(1)请你直接写出A,M两点的坐标;(2)一艘小船上平放着一些长3 m、宽2 m且厚度均匀的矩形木板,要使该小船能通过此桥洞,问:这些木板最高可堆放多少米?(假设底层木板与水面在同一平面上)解:(1)A(6,0),M(3,3)(2)设抛物线的表达式为ya(x3)23,因为抛物线过点(0,0),所以0a(03)23,解得a,所以y (x3)23,要使木板堆放最高,依据题意,得B点应是木板宽的中点,把x2代入抛物线的表达式得y,所以这些木板最高可堆放 m.第14题图14如图所示,二次函数yax2bx3的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M. (1)求二次函数的表达式;(2)请叙述三种平移的方式,使得平移后的二次函数的图象经过原点解:(1)二次函数yax2bx3的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,解得则抛物线的解析式为yx22x3.(2)将原二次函数向右平移1个单位或向左平移3个单位或向上平移3个单位后都经过原点(答案不唯一)C开拓新思路拓展创新第15题图15如图,点A,B的坐标分别为(2,5)和(5,5),抛物线ya(xm)2n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧)若点D的横坐标最大值为10,则点C的横坐标最小值为_3_第16题图16如图所示,二次函数图象的顶点在原点O上,经过点A;点F(0,1)在y轴上,直线y1与y轴交于点H.(1)求二次函数的表达式(2)点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y1交于点M,求证:FM平分OFP.(3)当FPM是等边三角形时,求P点的坐标解:(1)二次函数图象的顶点在原点O上,设二次函数的表达式为yax2,将点A代入yax2,得a,二次函数的表达式为yx2.(2)证明:点P在抛物线yx2上,可设点P的坐标为,如答图,过点P作PBy轴于点B,则BF,PB|x|,在RtBPF中,PFx21. 第16题答图PM垂直于直线y1,PMx21,PFPM,PFMPMF,又PMy轴,MFHPMF,PFMMFH,FM平分OFP.(3)当FPM是等边三角形时,PMF60,FMH30,在RtMFH中,MF2FH224.PFPMFM,x214,解得x2,x212,y3.满足条件的点P的坐标为(2,3)或(2,3)5
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号