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第3章圆的基本性质31圆(第1课时)1圆的定义:在同一平面内,线段OP绕着固定的一个端点O旋转一周,另一端点P所经过的_叫做圆描述圆二要素:圆心,半径2圆的有关概念:连结圆上任意两点间的线段叫做_,直径是圆中最长的弦;圆上任意两点的部分叫_,小于半圆的弧叫劣弧,大于半圆的弧叫优弧,半圆既不是劣弧,也不是优弧,能够互相重合的弧叫等弧3点与圆的位置关系:如果用r表示圆的半径,d表示同一平面内点到圆心的距离,则有:dr点在圆_;dr点在圆_;dr点在圆_A组基础训练1在O中,半径为6,圆心O在坐标原点上,点P的坐标为(3,5),则点P与O的位置关系是( )A点P在O内 B点P在O外 C点P在O上 D无法确定2下列说法:直径是弦;弦是直径;半圆是弧,弧不一定是半圆;优弧一定大于劣弧;直径是圆中最长的弦其中正确的说法为( )A B C D3如图,点A,O,D,点C,D,E以及点B,O,C分别在一条直线上,则圆中弦的条数为( )第3题图A2条 B3条 C4条 D5条4一个点到定圆上最近点的距离为4,最远点的距离为9,则此圆的半径为( )A2.5 B5 C 6.5 D2.5或6.55如图,BC为O的直径,点A在O上第5题图(1)写出所有的弦:_;(2)写出弦AB所对的弧:_6已知O的半径为10cm,点P到圆心的距离为dcm.(1)当d8cm时,点P在O_;(2)当d10cm时,点P在O_;(3)当d12cm时,点P在O_7在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,A的半径为2,若点B在A内,则a的取值范围是_8如图,RtABC中,ACBRt,CDAB于点D,AC8,BC6,以C为圆心,r为半径画圆,要使点D在C内且A、B在C外,则r的取值范围是_第8题图9如图,点P的坐标为(4,0),P的半径为5,且P与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,D,试求出点A,B,C,D的坐标第9题图10如图,在RtABC中,C90,BC3,AC4,以点B为圆心,3为半径作B.(1)AB与AC的中点D,E与B有怎样的位置关系?(2)若要让点A和点C有且只有一个点在B内,则B的半径应满足什么条件?第10题图B组自主提高11.如图,在RtABC中ACB90,AC6,AB10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作O,设线段CD的中点为P,则点P与O的位置关系是( )第11题图A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D无法确定12如图,AB,CD为O的两条直径,E,F分别为OA,OB的中点,求证:四边形CEDF为平行四边形第12题图13O的半径为2,点P到圆心的距离OPm(m0),且m使关于x的方程2x22xm10有实数根,试确定点P的位置【答案】b24ac88(m1)0,m2,又r2,mr,点P在O上或O内C组综合运用14如图,已知RtABC中,C90,AC6,BC8,点P是AC为直径的圆上一点,连结BP.求线段BP的最大值和最小值第14题图第3章圆的基本性质31圆(第1课时)【课堂笔记】1封闭曲线 2.弦弧 3.外上内【课时训练】14.ABAD5. (1)弦AB,弦AC,弦BC(2)弧AB,弧ACB6. (1)内(2)上(3)外7. 1a58. 4.8r69. A(1,0),C(0,3),D(0,3),B(9,0)10. (1)点D在B内,点E在B外;(2)3r5.11. A12. 证明:AB,CD为O的两条直径,OAOBOCOD,E,F分别为OA,OB的中点,OEOA,OFOB,OEOF,四边形CEDF为平行四边形13. b24ac88(m1)0,m2,又r2,mr,点P在O上或O内14. 如图,设AC为直径的圆的圆心为O,连结BO.BP的最大值BP13;BP的最小值BP23.第14题图5
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