系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。江西省新余市第一中学2017届九年级数学上学期第二次段考试题说明： 1.本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上， 否则不给分. 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.每小题只有一个正确选项） 1.里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成为了一种时尚，球场上也出现了更多年轻人的身影请问下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是( ) A B C D2形状、开口方向与抛物线y=x2相同，顶点为(-2，0)的抛物线解析式为( ) A.y=(x-2)2 B.y=(x+2)2 C.y=(x-2)2 D.y=(x+2)23如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是( )A110B80C40D304已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ） A外离 B内切 C相交 D外切5一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（）Ax（x1）=1980Bx（x1）=1980Cx（x+1）=1980Dx（x+1）=19806.如图，两条抛物线与分别经过（-2,0），（2,0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）A.8 B.6 C.10 D.42、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7.与点A（3，4）关于原点对称的点B的坐标为_8.若抛物线开口向下，则m =_ _.9.设 a，b 是方程 的两个实数根，则 的值为_ _.10.如图，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则RtABC内切圆的半径r=_11.平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOB=60，AO=2，AC=4，把平行四边形AOBC绕点O逆时针方向旋转，使点A落在y轴正半轴上，则旋转后点C的对应点C的坐标为 12下面五个命题中：（1）三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等（2）平分弦的直径垂直于弦（3）各边相等的圆内接多边形是正多边形（4）平面内三个点确定一个圆（5）平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 其中正确的命题有 （填写正确的序号，多选或错选不给分，少选酌情给分）三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.用适当的方法解方程： （1） （2）3x(x1)+ x1=014. 圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，求圆锥母线长15.下表是二次函数的部分，的对应值：0123（1）二次函数图象的开口向 ，顶点坐标是 ，的值为 ；（2）当时，的取值范围是 ；16.如图，已知平面直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C，A点的坐标为（0，4）。（1）用无刻度的直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标：M_；（2）用无刻度的直尺作出以B为切点，该弧所在圆的切线17.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；（2）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留根号和）四.（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240，它的喷灌区是一个扇形小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积（结果保留）图1图219.如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个1米宽的门，现有防护网的长度为33米，花坛的面积需要120平方米，设与墙垂直的一边长为x米（1）用含x的代数式表示与墙平行的边BC的长为 米（2）若墙长为20米，求花坛的边AB，BC的长20.如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF，EO，若DE=2，DPA=45求O的半径 求图中阴影部分的面积（结果保留）21.如图，O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D、E分别是ACB的平分线与O、直径AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由5、 （本大题共10分）22.在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上（1）小明发现，请你帮他说明理由AEFGBCD图2AEFGBCD图1（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D、B、G在同一条直线上时，请你帮他求出此时BE的长六、（本大题共12分）23如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），ABx轴，垂足为点B，连接OA，抛物线y=x2顶点从点O沿OA方向平移，抛物线与直线AB交于点P，抛物线的顶点M移到A点时停止移动（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，用含m的代数式表示点P的坐标；当m为何值时，线段PB最短；并求出此时抛物线的解析式（3）在前提下，在直线AB上是否存在点N，使PMN是等腰三角形？若存在，直接写出满足条件的N点坐标；（4）探究：当线段PB最短时，在相应的抛物线上是否存在点Q（与P不重合），使QMA的面积与PMA的面积相等？若存在，直接写出满足条件的点Q的坐标 2016年下半年新余一中初三第二次段考数学答案1-6CBBBBA7（3,-4）8 -19 201410 211（2，4）1213（1）X1=5 X2= 1（2）X1=1 X2=14解：设母线长为x，根据题意得x22=3，解得x=6故圆锥的母线长为6m15（1）上；2；（2） ；16.（1）M（2，0）17（2）18解：过点作于点 ， ， 在Rt中， 又， r2=72（m2）19.（1）34-2X（2）AB=12,BC=1020.（1）R=2（2）-221解：（1）连结BD，如图1所示，AB为直径，ACB=90，在RtACB中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8（cm）；DC平分ACB，ACD=BCD=45，DAB=DBA=45ADB为等腰直角三角形，AD=AB=5（cm）；（2）PC与圆O相切理由如下：连结OC，如图2所示：PC=PE，PCE=PEC，PEC=EAC+ACE=EAC+45，而CAB=90ABC，ABC=OCB，PCE=90OCB+45=90（OCE+45）+45，OCE+PCE=90，即PCO=90，OCPC，PC为O的切线另解：连OD,OC(图1)H22. (1)四边形ABCD与四边形AEFG是正方形AD=AB,DAG=BAE=90，AG=AEADGABE(SAS)AGD=AEB如图1，延长EB交DG于点HADG中 AGD+ADG=90AEB+ADG=90DEH中, AEB+ADG+DHE=180DHE =90(2)四边形ABCD与四边形AEFG是正方形M(图2)AD=AB, DAB=GAE=90，AG=AEDAB+BAG=GAE+BAGDAG=BAEAD=AB, DAG=BAE,AG=AEADGABE(SAS)DG=BE如图2，过点A作AMDG交DG于点M, AMD=AMG=90BD是正方形ABCD的对角线MDA=45在RtAMD中，MDA45，AD=2设 在RtAMG中， DG=DM+GM=BE=DG=23.解：（1）设OA所在直线的函数解析式为y=kx，A（2，4），2k=4，k=2，OA所在直线的函数解析式为y=2x（2）顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动，y=2m（0m2）顶点M的坐标为（m，2m）抛物线函数解析式为y=（xm）2+2m当x=2时，y=（2m）2+2m=m22m+4（0m2）点P的坐标是（2，m22m+4）又0m2，当m=1时，PB最短此时抛物线的解析式为y=（x1）2+2（3）由（2）知：P（2，3），M（1，2）；则PM=；PM=PN=，则N1（2，3+），N2（2，3）；PM=MN，根据等腰三角形三线合一的性质知：N3（2，1）；PN=NM，此时PMN4=N4PM，则故N4（2，2）；综上可知：符合要求的点N的坐标为：N1（2，3+）；N2（2，3）；N3（2，1）；N4（2，2）（4）当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为y=（x1）2+2，过P作直线LOA，设直线L：y=2x+h，又P的横坐标为2，把x=2代入抛物线解析式得：y=3，则把P的坐标（2，3）代入得：4+h=3，解得：h=1；直线L：y=2x1，联立抛物线的解析式有：，解得；此时抛物线与直线L只有一个交点为P（2