系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。湖北省沙市中学2016-2017学年高二数学上学期第六次双周练试题 理考试时间：2016年12月30日一、选择题1“”是“直线与垂直”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2若方程的图像是双曲线，则实数的取值范围是（ ）AB C D3省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是（ ）（下表是随机数表第7行至第9行）A105 B507 C071 D7174如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（ ）A求三数的最大数 B求三数的最小数C将按从小到大排列 D将按从大到小排列5用秦九韶算法计算多项式 ，当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A B C D6如果数据的平均数是 2 ，方差是3，则的平均数和方差分别是( )A4与3 B7和3 C7和12 D4和 127已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A B3 C D8已知圆，直线，求圆上任取一点到直线的距离小于2的概率（ ）A B C D9已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则=（ ）A B C D10已知，满足且的最大值是最小值的4倍，则的值是（ ）A B C D11已知为双曲线的左、右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，则的离心率为（ ）A B2 C D12已知抛物线上存在关于直线 对称的相异两点A、B，则A、B两点间的距离为（ ）A3 B C4 D二、填空题13将容量为N的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则N= 14数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读数学中有回文数，如343、12521等，两位数的回文数有11、22、3399共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是 .15人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆设地球半径为，卫星近地点、远地点离地面的距离分别为，则卫星轨道的离心率 （请用表示）16点是椭圆上一点，是椭圆的右焦点，则点到抛物线的准线的距离为 三、解答题17已知圆上一定点，为圆上的动点.求线段中点的轨迹方程。18已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作为样本（样本容量为n）进行统计按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在，的数据）（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（2）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率19已知命题指数函数的定义域为；命题不等式，对上恒成立.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.20椭圆：（）的离心率为，其左焦点到点的距离是（1）求椭圆的方程；（2）若直线：被圆：截得的弦长为3，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值21如图，在三棱锥中，是等边三角形，是的中点，二面角的大小为（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值22已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，是焦点，过点的直线与抛物线交于两点，直线分别交抛物线于点.（1）求抛物线的方程及的值；（2）记直线的斜率分别为，证明：为定值.参考答案 ：1-5 ADBBA 6-10 CADCB 11-12 DB13. 60 14. 15. 16. 17. 【答案】。设中点为，由中点坐标公式可知，点坐标.因为点在圆上，所以.故线段中点的轨迹方程为.18.【答案】（）0.030,0.004（）（）由题意可知，样本容量，2分，4分6分（）由题意可知，分数在内的学生有5人，记这5人分别为，分数在内的学生有2人，记这2人分别为，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为：其中2名同学的分数恰有一人在内的情况有10种，所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率19. 【答案】（1）；（2）.（1）由题意：当时，的定义域不为，不合题意.当时，且，故（2）若为真，则，对上恒成立，为增函数且，故.“”为真命题，命题“”为假命题，等价于一真一假，故.20.【答案】（1）；（2）（1）由题意可得，解得，即有椭圆的方程为；（2）到的距离，设，把代入得，当，即时，21. 【答案】（1）证明见解析；（2）（1）面又面，所以面面即平面平面（2）就是的平面角，得作于,连结，则，又面，就是直线与平面所成的角令，22. 【答案】（1）；（2）证明见解析.（1）依题意，设抛物线方程为y22px(p0)，由准线x1，得p2，所以抛物线方程为y24x，设直线PQ的方程为xmy2，代入y24x，消去x，整理得y24my80，从而y1y28.（2）证明设M(x3，y3)，N(x4，y4)，则.设直线PM的方程为xny1，代入y24x，消去x，整理得y24ny40，所以y1y34，同理y2y44.故，为定值通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。