不定积分概念和性质-

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第二节换元积分法,*第四节有理函数的积分,第一节不定积分的概念和性质,第三节分部积分法,第四章不定积分,第一节不定积分的概念和性质,一、不定积分的概念,例,原函数存在定理：区间内的连续函数一定存在原函数,证明,则,.,由定义2，我们有,根据不定积分的定义，可以得到如下关系式：,解,解,即,解,图4-1,实例,启示,能否根据求导公式得出积分公式？,结论,既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.,二、基本积分表,三、不定积分的性质,证明,证明,解,解,解,解,解,解,解,说明：,以上几例中的被积函数都需要进行恒等变形，才能使用基本积分表.,基本积分表（1）,不定积分的性质,原函数的概念：,不定积分的概念：,求微分与求积分的互逆关系,四、小结,