为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第9章整式乘法与因式分解9.19.2 一选择题1下列运算正确的是（）Am6m2=m3B3m22m2=m2C（3m2）3=9m6D m2m2=m22下列运算正确的是（）A2（a+b）=2a+2bB（a2）3=a5Ca3+4a=a3D3a22a3=6a53下列运算正确的是（）Aa7a4=a3B5a23a=2aC3a4a2=3a8D（a3b2）2=a5b44计算正确的是（）A（5）0=0Bx2+x3=x5C（ab2）3=a2b5D2a2a1=2a5下列运算正确的是（）A3a+2b=5abB3a2b=6abC（a3）2=a5D（ab2）3=ab66下列计算正确的是（）A（xy）3=xy3Bx5x5=xC3x25x3=15x5D5x2y3+2x2y3=10x4y97下列计算正确的是（）A4x3x=1Bx2+x2=2x4C（x2）3=x6D2x2x3=2x68下列运算错误的是（）Am2m3=m5Bx2+2x2=x2C（a3b）2=a6b2D2x（xy）=2x22xy9计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A5x3+2xB6x3+1C6x3+2xD6x2+2x10下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a11通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B2a（a+b）=2a2+2abC（a+b）2=a2+2ab+b2D（a+b）（ab）=a2b212定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则的结果为（）A72m2n45mn2B72m2n+45mn2C24m2n15mn2D24m2n+15mn213数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：3x2（2x+1）=6x3+3x2y3x2，那么空格中的一项是（）AyByCxyDxy14计算2a（a21）的结果是（）A2a32aB2a3+aC2a3+2aDa3+2a15下列说法正确的是（）A单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式B单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同16已知ab2=2，则ab（a2b5ab3+b）=（）A4B2C0D14二填空题17计算：（5a4）（8ab2）=18计算：2a2a4=19计算：3a2b32a2b=20计算x2x2的结果是21计算：2m2m8=22计算：3a2a2=23计算：3aa2+a3=24计算（3a2b）（ab2）3=25计算：a（a+1）=26计算：2x25x3=27计算：（2a）（a31）=28计算：4x（2x23x+1）=29计算： x2y（2x+4y）=30如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式参考答案与试题解析一选择题1（2016荆州）下列运算正确的是（）Am6m2=m3B3m22m2=m2C（3m2）3=9m6D m2m2=m2【分析】分别利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别分析得出答案【解答】解：A、m6m2=m4，故此选项错误；B、3m22m2=m2，正确；C、（3m2）3=27m6，故此选项错误；D、m2m2=m3，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项、积的乘方运算、单项式乘以单项式等知识，熟练应用相关运算法则是解题关键2（2016毕节市）下列运算正确的是（）A2（a+b）=2a+2bB（a2）3=a5Ca3+4a=a3D3a22a3=6a5【分析】A、原式去括号得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2a2b，错误；B、原式=a6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=6a5，正确，故选D【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，去括号与添括号，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（2016莱芜）下列运算正确的是（）Aa7a4=a3B5a23a=2aC3a4a2=3a8D（a3b2）2=a5b4【分析】分别利用单项式乘以单项式以及单项式除以单项式、积的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、a7a4=a3，正确；B、5a23a，无法计算，故此选项错误；C、3a4a2=3a6，故此选项错误；D、（a3b2）2=a6b4，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了幂的运算性质以及整式的加减运算，正确掌握相关性质是解题关键4（2016河北）计算正确的是（）A（5）0=0Bx2+x3=x5C（ab2）3=a2b5D2a2a1=2a【分析】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可【解答】解：A、（5）0=1，故错误，B、x2+x3，不是同类项不能合并，故错误；C、（ab2）3=a3b6，故错误；D、2a2a1=2a故正确故选D【点评】本题考查了零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则，熟练掌握这些法则是解题的关键5（2016贵港）下列运算正确的是（）A3a+2b=5abB3a2b=6abC（a3）2=a5D（ab2）3=ab6【分析】分别利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a2b=6ab，正确；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及合并同类项以及积的乘方运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键6（2016桂林）下列计算正确的是（）A（xy）3=xy3Bx5x5=xC3x25x3=15x5D5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x3y3，错误；B、原式=1，错误；C、原式=15x5，正确；D、原式=7x2y3，错误，故选C【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（2016甘孜州）下列计算正确的是（）A4x3x=1Bx2+x2=2x4C（x2）3=x6D2x2x3=2x6【分析】根据合并同类项的法则只需把系数相加减，字母和字母的指数不变得出A和B不正确；根据幂的乘方底数不变、指数相乘得出C正确；根据同底数幂的乘法底数不变，指数相加得出D不正确【解答】解：A、4x3x=x，故本选项错误；B、x2+x2=2x2，故本选项错误；C、（x2）3=x6，故本选项正确；D、2x2x3=2x5，故本选项错误；故选C【点评】此题考查了单项式乘单项式、合并同类项和幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是本题的关键，是一道基础题8（2016本溪）下列运算错误的是（）Am2m3=m5Bx2+2x2=x2C（a3b）2=a6b2D2x（xy）=2x22xy【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题【解答】解：m2m3=m5，故选项A正确，x2+2x2=x2，故选项B正确，（a3b）2=a6b2，故选项C正确，2x（xy）=2x2+2xy，故选项D错误，故选D【点评】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法9（2014湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A5x3+2xB6x3+1C6x3+2xD6x2+2x【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=6x3+2x，故选：C【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2013本溪）下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解：A、a3a2=a5，本选项错误；B、2a（3a1）=6a22a，本选项错误；C、（3a2）2=9a4，本选项错误；D、2a+3a=5a，本选项正确，故选：D【点评】此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（2016春徐州期中）通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B2a（a+b）=2a2+2abC（a+b）2=a2+2ab+b2D（a+b）（ab）=a2b2【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab