解含括号的一元一次方程1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是()A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+12.方程-3(x+1)=9的解为()A.x=-2B.x=-4C.x=2D.x=33.在实数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为:ab=-2a+3b,如:15=-21+35=13,则方程(x-1)4=0的解为.4.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a为.5.当x为何值时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【变式训练】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x=.解含分母的一元一次方程1.方程=1-去分母正确的是()A.2x=1-(x-1)B.2x=4-x-1C.2x=4-(x-1)D.4x=4-2(x-1)2.方程-=的解是()A.x=1B.x=2C.x=4D.x=63.将方程=的两边同乘可得到方程3(x+2)=2(2x+3),这种方法叫,其依据是 .4.解方程:(1)=-x. (2) =2-.5.解方程:(1)+=2x+. (2)(x-4)+(3x-2)=2x.【错在哪？】作业错例 课堂实拍解下列方程.-=1+.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练解含括号的一元一次方程1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是()A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1【解析】选B.选项A,C变号错误;选项D出现了漏乘.2.方程-3(x+1)=9的解为()A.x=-2B.x=-4C.x=2D.x=3【解析】选B.去括号,得-3x-3=9,移项,得-3x=12,方程两边同除以-3,得x=-4.【一题多解】把(x+1)看作一个整体,方程的两边同除以-3,得x+1=-3,移项,得x=-4.3.在实数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为:ab=-2a+3b,如:15=-21+35=13,则方程(x-1)4=0的解为.【解析】因为(x-1)4=0,所以-2(x-1)+34=0,去括号,得-2x+2+12=0,移项,合并同类项得-2x=-14,方程两边同除以-2,得x=7.答案:x=74.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a为.【解题指南】【解析】把x=-1代入得4(a+1)=60,去括号,得4a+4=60,移项,得4a=56,两边同除以4,得a=14.答案:145.当x为何值时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【解析】根据题意,得3(x-2)=4(x+3)-4,去括号,得3x-6=4x+12-4,移项,得3x-4x=12-4+6,合并同类项,得-x=14,方程两边同除以-1,得x=-14.答:当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【变式训练】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x=.【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数,所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括号,得2x+6+3-3x=0,移项得,2x-3x=-6-3,合并同类项得-x=-9,方程两边同除以-1,得x=9.答案:9解含分母的一元一次方程1.方程=1-去分母正确的是()A.2x=1-(x-1)B.2x=4-x-1C.2x=4-(x-1)D.4x=4-2(x-1)【解析】选C.选项A中的1漏乘了4;选项B中的x-1应加括号;选项D是由和乘8,1乘4得到的,方程两边每一项乘的数不同.2.方程-=的解是()A.x=1B.x=2C.x=4D.x=6【解析】选C.方程的两边同时乘以6,得2(x-1)-(x+2)=3(4-x),去括号,得2x-2-x-2=12-3x,移项,得2x-x+3x=12+2+2,合并同类项,得4x=16,方程两边同除以4,得x=4.3.将方程=的两边同乘可得到方程3(x+2)=2(2x+3),这种方法叫,其依据是 .【解析】因为4和6的最小公倍数为12,所以方程的两边同乘以12,可得到方程3(x+2)=2(2x+3),这种方法叫去分母,其依据是等式的基本性质2.答案:12去分母等式的基本性质24.解方程:(1)=-x.(2) =2-.【解析】(1)去分母,得x+8=-3x,移项,得x+3x=-8,合并同类项,得4x=-8,方程两边同除以4,得x=-2.(2)去分母,得3(3y+1)=24-4(2y-1),去括号,得9y+3=24-8y+4,移项、合并同类项,得17y=25,方程两边同除以17,得y=.5.解方程:(1)+=2x+.(2)(x-4)+(3x-2)=2x.【解析】(1)去分母,得1-2x+3(1-5x)=12x+2(x+2),去括号,得1-2x+3-15x=12x+2x+4,移项,得-2x-15x-12x-2x=4-1-3,合并同类项,得-31x=0,方程两边同除以-31得x=0.【一题多解】原方程可化为:-+-=2x+.移项、合并同类项,得x=0.解得x=0.(2)去括号,得x-2+x-=2x.移项、合并同类项,得-x=.方程两边同除以-1,得x=-.【一题多解】去分母,得3(x-4)+(3x-2)=12x,去括号,得3x-12+3x-2=12x,移项、合并同类项,得-6x=14,方程两边同除以-6,得x=-.【错在哪？】作业错例 课堂实拍解下列方程.-=1+.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.答案:(1) (2)去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4),去括号,得3x-5x-11=6+4x-8,移项,得3x-5x-4x=6-8+11,合并同类项,得-6x=9,方程两边同除以-6，得x=- 6 -