空间几何体的表面积,有关概念,1、直棱柱：,2、正棱柱：,3、正棱锥：,4、正棱台：,侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱,底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心 的棱锥,正棱锥被平行于底面的平面所截， 截面和底面之间的部分叫正棱台,多面体,把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？,多面体,A,B,直棱柱的侧面展开图是矩形,把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？,多面体,A,B,把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？,多面体,思考：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，你能发现它们的联系和区别吗？,C=0,C=C,多面体,例1、设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85米，底面边长是1.5米，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？,O,S,E,2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴,分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是 什么形状的图形.,矩 形,等腰三角形,等腰梯形,旋转体,思考：把圆柱的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图 有什么关系？,长方形,旋转体,思考：把圆锥的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图 有什么关系？,扇形,旋转体,c,思考：把圆台的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图 有什么关系？,扇环,旋转体,C=C,思考：将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行类比，你能发现它们的联系和区别吗？,例2 一个直角梯形的上底，下底和高之比为2：4： 。将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积，下底面积和侧面积之比。,O,O,A,B,C,例3、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB4，BC3，AA12沿长方体表面AC1，求最短路线长,C1,例4、圆锥的半径为r，母线为4r，M是底面圆上任意一点，从M拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M，最短绳长为多少？,M,M,O,* 沿母线OM展开圆锥侧面,小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键； 2、对应的面积公式,