,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,7.5 平行线的性质,第七章 相交线与平行线,第1课时 平行线的性质,1.理解并掌握平行四边形的性质定理.（重点） 2.理解并灵活运用平行四边形的性质定理解决有关问 题.(难点）,导入新课,复习引入,如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2 ， 3=4 . 1，3的大小有什么关系？2与4呢？,问题引入,讲授新课,如图，已知直线ab，且被直线c所截.,互动探究,问题1 猜想同位角1和5的大小有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,b,1,6,8,a,c,2,3,4,7,1,结论：_.,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,问题2 由1=5，能推出1=7吗？2与8也相等吗？为什么？,1=7. 理由：1=5(两直线平行，同位角相等), 5=7(对顶角相等), 1=7(等量代换).,2=8. 理由：1=5(两直线平行，同位角相等), 2=180-1，8=180-5(补角定义), 2=8(等量代换).,命题1 如图，ABCD,直线AB，CD被直线EF所截，则1=2.,理由： ABCD ( ), 1=3 ( ). 2=3 ( ), 1=2 ( ).,结论:_.,已知,两直线 平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,填一填,两直线平行,内错角相等,命题2 如图，ABCD,直线AB，CD被直线EF所截，则1+2=180.,理由： ABCD （ ）， 1=3 ( ) . 3+2=180 （ ）， 1+2=180（ ）.,已知,两直线平行，同位角相等,补角定义,等量代换,结论:_.,两直线平行,同旁内角互补,知识要点,平行线的性质定理： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等， 同旁内角互补.,简称为：,两直线平行，同位角相等.,两直线平行，内错角相等.,两直线平行，同旁内角互补.,典例精析,例1 已知:如图,ab,cd, 1=73.求2和3的度数.,解：ab (已知), 2=3(两直线平行，内错角相等). 1=73(已知), 2=73(等量代换). cd (已知), 2+3=180(两直线平行，同旁内角互补). 3=1802 (等式的性质). 3=18073=107(等量代换).,如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，求AED的度数.,练一练,解：ABCD(已知)， C+CAB=180 (两直线平行，同旁内角互补)， C=50(已知)， CAB=180-50=130(等式的性质).,AE平分CAB(已知)， EAB= =65(角平分线的定义). ABCD(已知)， EAB+AED=180 (两直线平行，同旁内角互补). AED=180-65=115(等式的性质).,当堂练习,1两条直线被第三条直线所截，则 ( ) A同位角相等 B内错角互补 C同旁内角相等 D以上结论都不对,2. 两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是 ( ) A内错角 B同位角 C同旁内角 D以上结论都不对,D,C,解: A =D.理由： ABDE( )， A= _ ( ). ACDF( ) ， D=_ ( ). A=D ( ).,3.如图,若ABDE , ACDF，请说出A和之间的数量关系，并说明理由.,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解: A+D=180o. 理由： ABDE( )， A=_ ( ). ACDF( )， D+ _=180o ( ). A+D=180o( ).,4.如图,若ABDE , ACDF，请说出A和之间的数量关系，并说明理由。,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,5.如图，ADBC,ABDC,1=100,求2,3的 度数.,解: ADBC， 1=2(两直线平行,内错角相等). 1=100(已知)， 2=100. ABCD, 1+3=180(两直线平行,同旁内角互补). 1=100(已知), 3=180-100=80.,课堂小结,平行线的性质定理,两直线平行，同位角_.,两直线平行，内错角_.,两直线平行，同旁内角_.,互补,相等,相等,