,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,8.6 科学记数法,第八章 整式的乘法,1.了解科学记数法的意义. 2.会用科学记数法表示较大或较小的数.(重点、难点） 3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）,导入新课,情境引入,“天河二号”每秒3.39亿亿次运算速度,“天河一号”每秒2.57千万亿次运算速度,PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 0025 m的颗粒物,人体红细胞的平均直径为0.000 007 7m,(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人； (2)地球离太阳约有1亿五千万千米； (3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上； (4)纳米是长度单位，1纳米=0.000 001毫米. (5)石墨烯目前是世界上最薄却最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.000 000 000 34米.,在生活中，我们还会遇到一些较大或较小的数.例如：,这些较大或较小的数，读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？,讲授新课,回顾有理数的乘方，计算： 101=_， 102=_，103=_，104=_， 106=_，1010=_，.,10,100,1000,10000,1000000,10000000000,(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？,(2)指数与运算结果的数位有什么关系,想一想,温故知新,反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.,(1) ,(2) ,归纳总结,n恰好是1后面0的个数.,n比运算结果的位数少1.,1. 把下列各数写成10的幂(即写成10（）)的形式： 100 ，10000，100000000， 2300=3100=310（ ） 32000=3.210000=3.210（ ） 345000000=3.45100000000=3.4510（ ）,100=102 10000=104 100000000=108,2,4,8,读作“3.45乘10的8次方(幂)”,试一试,知识要点,把一个较大的数写成 (1a10，n为整数）的形式，这种记数方法叫作科学记数法.,此时，n为正整数，n等于原数整数位减去1.,练一练,用科学记数法表示下列各数： 1000 000；57000 000；-123000 000 000.,解：1000 000=106； 57000 000=5.7107； -123000 000 000=-1.231011.,下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？,（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6105千米； （2） 一套辞海大约有1.7107个字. （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.221011千米.,解：(1)6105=600 000；,(3)1.7107=17 000 000.,(2)1.221011=122 000 000 000；,归纳：如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.,互动探究,那么， 0.000 007 7=7.7 0.000001=7.7 10-6.,0.000 001=1 0.000001=1 10-6.,用科学记数法也可以把把一个较小的数写成 (1a10，n为整数）的形式.,此时，n为负整数，n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.,典例精析,例1 用科学记数法表示下列各数：,(1) 3 515 000;,(2) 10 300 000;,(3) 0.000 005;,(4) 0.000 000 012.,解：(1) 3 515 000=3.5151 000 000=3.515106;,(2) 10 300 000=1.0310 000 000=1.03107;,(3) 0.000 005=50.000 001=510-6;,(4) 0.000 000 012=1.20.000 000 01=1.210-8.,例2 光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被 用于计算恒星间的距离.,(1) 已知光的速度约为3105km/s,如果按1年为365天，每 天8.64104s计算，1光年约等于多少千米(结果用科学记 数法表示)？,(2) 太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距 离大约为3.991013km.比邻星与地球的距离约合多少光 年？,解：(1) 31058.64104365,=9460.8109,=9.46081012（千米）；,(2) 3.991013（9.461012）,0.42210,=4.22（光年）,答：1光年约等于9.461012千米，比邻星与地球的距离约合4.22光年.,当堂练习,1用科学记数法表示下列各数 (1) 80000; (2) 56000000; (3) 7400000; (4) 0.0000896；(5) 0.0000001； (6) 0.0000004176.,解：(1) 80000= 8104 ;,(2) 56000000= 5.6107 ;,(3) 7400000= 7.4106 ;,(4) 0.0000896=8.9610-5;,(5) 0.0000001=110-7;,(6) 0.0000004176=4.17610-7 .,2.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. (1) 7.04105； (2) 3.96104； (3) 2108 ； (4) 7.001106.,解：(1) 7.04105= 704000 ;,(2) 3.96104= 39600;,(3) 2108 = 0.000 000 02 ;,(4) 7.001106 = 0.000 007 001.,3.计算：,(1) (2106) (3.2103); (2) (2106) 2 (104) 3.,解：(1) (2106) (3.2103),=2 3.2 (106 103),= 6.410-3；,(2) (2106) 2 (104) 3,= 221012 1012,=4.,4.比较大小： （1）3.01104_9.5103 （2）3.01104_3.10104,5.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.40510n，那 么n= .,-6,6.纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？,答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.,解：,1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.,课堂小结,科学记数法,定义,应用,把一个较大或较小的数写成a10n(1a10，n为整数）的形式，这种记数方法叫作科学记数法.,用科学记数法表示较大的数：n等于原数整数位减去1.,用科学记数法表示较小的数：n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面的零）.,