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哈师大青冈实验中学2018-2019学年度10月份考试高一学年数学试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,则( )ABCD2设集合,则满足条件的集合的个数是( )A1B3C2D43下列函数中,在上为增函数的是( )AB CD4下列各组函数表示同一函数的是()A与yx3 B与yx1Cyx0(x0)与y1(x0) Dy2x1,xZ与y2x1,xZ5. 设集合Px|0x2,Qy|0y2,能表示集合M到集合N的映射关系的是()6已知集合,集合,则P与Q的关系是( )AB CD7已知函数在区间(1,)上递增,在区间(-,1)上递减,则( )ABCD8已知,则( )ABCD9已知函数f(x)是(,)上的减函数,那么a的取值范围是()A (0,3) B(0,3 C(0,2) D(0,210函数是上的偶函数,若对任意的x1,x2 (x1x2),有0,若,则实数的取值范围是( )AB CD11设,若是函数F(x)的单调递增区间,则一定是单调递减区间的是( )ABCD12如果函数yf(x)在区间I上是增函数,且函数y在区间I上是减函数,那么称函数yf(x)是区间I上的“缓增函数”,区间I叫作“缓增区间”若函数f(x)x2x是区间I上的“缓增函数”,则“缓增区间”I为()A1,) B0, C1,2 D1,二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13 有15人进家电超市,其中有9人买了电视,有7人买了电脑,两种均买了的有3人,则这两种都没买的有_人14函数f(x)的定义域为_15已知函数f(x)则不等式f(a24)f(3a)的解集为_16 a为实数,函数f(x)|x2ax|在区间0,1上的最大值记为g(a)当a_时,g(a)的值最小三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)已知集合A=x|02x+a3,B=错误!未找到引用源。.x|2 x23x-22时,yf(x)的图象是顶点为且过点的抛物线的一部分(1)求函数f(x)在上的解析式;(2)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象;(3)写出函数f(x)的值域和单调区间22(12分)定义在R上的函数f(x),满足当x0时,f(x)1,且对任意的x,y,有,f(1)2(1)求f(0)的值;(3)解不等式f(32x)4哈师大青冈实验中学2018-2019学年度10月份考试高一学年数学试题答案选择题BDDCD CBADD BD填空题2 0,1)(1,) (1,4) 2217.(1)因为B=错误!未找到引用源。, -2 则错误!未找到引用源。B=错误!未找到引用源。,-5 (2)因为A=错误!未找到引用源。,若AB,则当A=时,-错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。, 所以03不成立,所以A,-6所以错误!未找到引用源。解得:-1a1, 所以a的取值范围是a|-12时,设f(x)a(x3)24f(x)的图象过点A(2,2),f(2)a(23)242,a2,设,则x2,又因为f(x)在R上为偶函数,f(x)f(x),即,-4(2)图象如图所示-8(3)由图象观察知f(x)的值域为y|y4单调增区间为和单调减区间为和-12【解析】(1)对任意x,y,令xy0,得f(0)f(0)f(0),即f(0)f(0)10令y0,得f(x)f(x)f(0),对任意x成立,所以f(0)0,因此f(0)1-4(2)令xy1有f(11)f(1)f(1),所以f(2)224任取x1,x2,且x1x2,则f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1) f(x1)f(x1)f(x2x1)1x10,由已知f(x2x1)1,f(x2x1)10由(2)知x1,f(x1)0所以f(x2)f(x1)0,即f(x1)4,得f(32x)f(2),即32x2解得x所以,不等式的解集是-127
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