目 录 Contents,考情精解读,考点1,考点2,A.知识全通关,B.题型全突破,C.能力大提升,考法1,考法2,考法3,考点3,易错,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,数学,1.理解等比数列的概念. 2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式. 3.了解等比数列与指数函数的关系,第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考纲解读,命题规律,命题趋势,数学,第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考纲解读,命题规律,返回目录,1.热点预测 (1)预计高考仍会对本讲重点考查,在考查基本运算、基本概念的基础上,又注重考查函数与方程、等价转换、分类讨论等思想.(2)非标准的等比数列可能成为命题的新热点.题型既有选择题、填空题,又有解答题,分值512分. 2.趋势分析 预计2018年高考的主要趋势是以客观题考查等比数列的性质、公式运用与计算,以主观题考查等比数列的定义及与函数、不等式等的综合运用.,命题趋势,数学,第六章第三讲 等比数列及其前n项和,知识全通关,考点一 等比数列,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,1.等比数列的概念 一般地,如果一个数列从 第2项起,每一项与它的前一项的比等于 同一常数q(q0),那么这个数列叫作等比数列,这个常数q叫作等比数列的公比. 注意 (1)等比数列中任一项都不为0,且公比q0. (2)当q=1时,数列为常数列,同时此数列也是等差数列.但要注意若一个数列是常数列,则此数列一定是等差数列,但不一定是等比数列,如:0,0,0,. (3)公比是每一项与它的前一项的比,其前后顺序不能颠倒.,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,等差数列和等比数列的概念辨析,【辨析比较】,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,2.等比中项 如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫作a与b的等比中项,此时G2=ab, 注意 (1)任意两个数都有等差中项,但不一定有等比中项,只有当两个数同号且不为0时,才有等比中项.(2)两个数a,b的等差中项只有一个,两个同号且不为0 的数的等比中项有两个. 3.等比数列的通项公式及其变形 通项公式: an=a1qn-1(a1q0),其中a1是首项,q是公比. 通项公式的变形: an=amqn-m.,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,【名师提醒】,等比数列的单调性 当q1,a10或01,a10时,an是递减数列; 当q=1时,an是常数列.,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,考点2 等比数列的前n项和公式,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,【名师提醒】,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考点三 等比数列的性质,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,返回目录,题型全突破,考法一 等比数列的判定与证明,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考法2 等比数列的基本运算,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考法示例4 (1)在等比数列an中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an= . (2)等比数列an的前n项和为Sn,若an0,q1,a3+a5=20,a2a6=64,则S5= A.31 B.36 C.42 D.48 思路分析 (1)利用通项法或对称设元法设出等比数列的项求解,注意an=amqn-m的应用. (2)结合已知条件,由根与系数的关系,得a5,a3的值,从而求得q,a1,代入等比数列前n项和公式即可. 解析 (1)解法一 由题意知a1+4a1+16a1=21,解得a1=1,所以等比数列an的通项公式为an=a1qn-1=4n-1.,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,【突破攻略】,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考法指导 等比数列相邻几项的积成等比数列、与首末项等距离的两项的积相等、等比中项的性质等是高考考查的重点,解此类问题时有两种思路,一是列方程求出基本量,其优点是思路简单、实用,缺点是有时计算比较烦琐;二是利用等比数列及其前n项和的性质求解,熟练掌握等比数列及其前n项和的常用性质能起到事半功倍的效果.,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考法三 等比数列的性质应用,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,在应用相应性质解题时,要注意性质成立的前提条件,有时需要进行适当变形.此外,解题时注意设而不求思想的运用.,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,【突破攻略】,返回目录,能力大提升,数列中的思维定式致误,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,等比数列的公比q0时,数列中的各项符号相同;用等比数列前n项和公式时,如果其公比q不确定,要分q=1和q1两种情况进行讨论.,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,【温馨提示】,返回目录,