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一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。2016-2017学年(下)高二理科数学期中考试题班级: 学号: 姓名: 一、选择题:本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设全集U=R,集合A=x|x0,B=x|x2x20,则A(UB)=()A(0,2B(1,2C1,2D2,+)2复数的虚部是( )A1 B.-1 C.i D.-i3已知|=1,|=2,向量与的夹角为60,则|+|=()ABC1D24等差数列an中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于()A66B99C144D2975在ABC中,a2=b2+c2+bc,则A等于()A60B45C120D1506在复平面内,复数对应的点位于 ( )A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限7已知抛物线x2=2y的焦点与椭圆+=1的一个焦点重合,则m=()A B C D 8.要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos 2x的图象()(A)向左平移1个单位(B)向右平移1个单位(C)向左平移12个单位 (D)向右平移12个单位9.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率为2,则双曲线的渐近线方程为()(A)y=2x (B)y=33x (C)y=22x (D)y=3x10:.已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)=2xf(1)+lnx,则f(1)=()A1 Be C1 De11.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( )12函数的最大值为( )。A、B、C、D、 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13已知变量,满足约束条件则的最大值为 14设tan=3,则=15: .函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为2x+y3=0,则f(2)+f(2)=16:已知函数,若成立,则_.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)已知函数 ,求函数的单调区间及极值;18本小题满分12分)已知分别是的角所对的边,且,(1)若的面积等于,求的值;(2)若,求的值19(12分)在等比数列中,(1)求数列的通项公式;(2)令 求数列的前项和20(本题满分12分)如图,在直三棱柱中,点是的中点。(I)求证:平面;(II)求证:平面;(III)求二面角的余弦值。21(本小题满分12分)已知函数(1)若,求曲线在点(1,)处的切线方程;(2)若函数在1,2上是减函数,求实数a的取值范围; 22设椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,一个顶点坐标为,离心率为.(1)求这个椭圆的方程;(2)若这个椭圆左焦点为,右焦点为,过且斜率为1的直线交椭圆于两点,求的面积.2016-2017学年(下)高二理科数学期中考试题答案一选择题题号123456789101112答案DABBDBACDACC二:填空题13:6 14:215:-316:或三:解答题17()函数的定义域为.当时,2分当变化时,的变化情况如下表:极大值极小值函数的单调递增区间为,函数的单调递减区间为. 18(本题满分为10分)解: 由得若,则;若,则,上式化为综上或19解:(1)设等比数列的公比为依题意得解得所以:数列的通项公式(2)由(1)得19:(本题满分12分)如图,在直三棱柱中,点是的中点。(I)求证:平面;(II)求证:平面;(III)求二面角的余弦值。解:(I)因为中点,故(1分)。又因在直三棱柱中,平面,故(2分)。又(3分),故平面(4分)。用向量方法证明本题请对应给分。本题可分别以为轴建立空间直角坐标系,也可分别以(为棱中点)为轴建立空间直角坐标系。(II)如图,连接,连接。因、分别是、的中点,故是的中位线(5分),故(6分)。因平面(7分),故平面(8分)。用向量方法证明本题请如下给分:求出平面的法向量(2分),因平面(7分),故平面(8分)。(III)解法一:连接,分别取、中点、,连接、。因为四边形是正方形且分别是中点,故。又因分别是中点且,故,故就是二面角的平面角(10分)。设,则在中,且,故,故(12分)。解法二:设,则,故,故(9分),又因三棱柱为直三棱柱,故两两垂直,故可建系如图。则平面的法向量为(10分)。又,设平面的法向量,则。令可得(11分)。设所求二面角为,由图可知为锐角,故(12分)。21题:(1)当时, 所以,又,所以曲线在点(1,)处的切线方程为 (2)因为函数在1,2上是减函数,所以在1,2上恒成立令,有,得故22.试题分析:(1)根据椭圆的几何意义可知,求出,可得椭圆标准方程;(2)先算出直线的方程,联立方程组求得,可以的到的值,再根据求得面积.【解析】:(1)设椭圆的方程为,由题意,椭圆的方程为.(2)左焦点,右焦点,设,则直线的方程为.由,消得,.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够
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