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空间向量基本定理,空间向量基本定理,复习回顾:,学习平面向量时,已经学习了平行(共线)向量基本定理和平面向量基本定理,定理的内容是什么? 思考:(1)平面上两个向量共线的判定与性质在空间中是否成立? (2)和平面向量基本定理类似,空间向量基本定理的内容怎样描述?,平面向量基本定理:,定理的内容:,平行向量基本定理: 共面向量定理。,共面向量定理的应用,(1)向量共面 (2)四点共面 (3)证立体几何中的线共面,或线平行于面,空间向量基本定理:,如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使pxaybzc。 任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底,零向量的表示唯一。,试用基底 表示向量,例3已知空间四边形OABC,M、N分别是对边OA、BC的中点,点G在MN上,且MG=2GN,设,谢谢!祝学习进步!,再见!,
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