计数原理、排列组合、二项式定理（先考卷）班级 姓名 学号 分数 一、选择题（每小题5分）1、现有人排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种 C240种 D288种2、现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()A81 B64 C48 D243、的展开式中x2y3的系数是()A20 B5 C5 D204、某高三毕业班有人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）A40 B80 C780 D5、在1,2,3,4,5五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的排法数（ ）A10 B24 C36 D606、某同学有2本同样的画册，3本同样的集邮册，从中取出4本赠送给4位朋友，每人1本，则不同的赠送方法共有()A4种 B10种 C18种D20种二、填空题（每小题5分）7、一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上,数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为 （用数字作答）8、若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_9、某校高三年级共有6个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 （用数字作答）10、若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为 题号123456答案7、 8、 9、 10、 三、解答题11、甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，分别计算满足下列条件的排法种数：(1)甲不在排头、乙不在排尾；(2)甲不在第一位、乙不在第二位、丙不在第三位、丁不在第四位；(3)甲一定在乙的右端12、四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中(1) 恰有一个空盒的放法共有多少种？(2) 将小球编号为1,2,3,4，若所放小球的编号与方格的标号不相同，问有多少种不同的放法.参考答案：16、7、 8、 9、 10、11、（1） 14 （2）9 （3）1212、（1）144 （2）9- 3 -