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到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”题型专项(三)反比例函数与一次函数综合1(2016贵港模拟)如图,在平面直角坐标系中,一次函数ynx2(n0)的图象与反比例函数y(m0)在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA5,C为x轴正半轴上一点,且sinAOC.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积解:(1)过A点作ADx轴于点D,sinAOC,OA5,AD4.在RtAOD中,由勾股定理,得DO3.点A在第一象限,点A的坐标为(3,4)将A的坐标(3,4)代入y,得4,m12.该反比例函数的解析式为y.将A的坐标(3,4)代入ynx2,得n.一次函数的解析式是yx2.(2)在yx2中,令y0,即x20,解得x3.点B的坐标是(3,0)OB3.又AD4,SAOBOBAD346.则AOB的面积为6.2(2016安徽)如图,一次函数ykxb的图象分别与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OAOB.(1)求函数ykxb和y的表达式;(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MBMC.求此时点M的坐标解:(1)将A(4,3)代入y,得3.a12.A(4,3),OA5.由于OAOB且B在y轴负半轴上,B(0,5)将A(4,3),B(0,5)代入ykxb,得解得则所求函数表达式分别为y2x5和y.(2)MBMC,点M在线段BC的中垂线上,即x轴上,又点M在一次函数的图象上,M为一次函数图象与x轴的交点令2x50,解得x.此时点M坐标为(,0)3(2016新疆)如图,直线y2x3与y轴交于A点,与反比例函数y(x0)的图象交于点B,过点B作BCx轴于点C,且C点的坐标为(1,0)(1)求反比例函数的解析式;(2)点D(a,1)是反比例函数y(x0)图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PBPD最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由解:(1)BCx轴于点C,且C点的坐标为(1,0),在直线y2x3中,当x1时,y235.点B的坐标为(1,5)又点B(1,5)在反比例函数y的图象上,k155.反比例函数的解析式为y.(2)存在将点D(a,1)代入y,得a5.点D的坐标为(5,1)点D(5,1)关于x轴的对称点为D(5,1)设过点B(1,5)、点D(5,1)的直线解析式为ymxn,可得解得直线BD的解析式为yx.根据题意知,直线BD与x轴的交点即为所求点P.当y0时,得x0,解得x.故点P的坐标为(,0)新的贫困人口还会出现,因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大,贫困人口就业和增收难度增大,一些农民因丧失工作重新陷入贫困
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