第二章 圆,2.4 过不共线三点作圆,确定直线的条件,经过一点可以作无数条直线；,A,经过两点只能作一条直线.,A,B,经过一点可以作几个圆?,以不与A重合的任意一点为圆心，以这个点和A点的距离为半径画圆即可. 如图，可以画无数个圆.,经过两点可以作几个圆?,作线段AB的垂直平分线l，以l上任意一点为圆心，以这点和点A（或B）的距离为半径即可，如图，可作无数个圆.,如何过不在同一直线上的三个点作圆？可以作几个圆?,由于圆心O 与三点A，B，C的距离相等，因此原先O既在线段AB的垂直平分线上，又在线段BC的垂直平分线上.,已知：不在同一直线上的三点A，B，C. 求作：O，使它经过A，B，C. 作法：（1）连接AB，作线段AB的垂直平分线EF. （2）连接BC，作线段BC的垂直平分线MN. （3）以EF和MN的交点O为圆心，以OA为半径作圆.,由上述作法可知，过不在同一直线上的三点A，B，C可作一个圆且只可作一个圆.,经过ABC的三个顶点可作一个圆吗？,由于ABC的三个顶点不在同一直线上，因此过这三个顶点可以作一个圆，并且只可以作一个圆.,经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫作这个三角形的外心，这个三角形叫作这个圆的内接三角形，三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点.,任意画一个三角形，作这个三角形的外接圆.,分析：因为三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以本题也应分三种情况考虑.,解：（1）锐角三角形. 作法略，过程如右图所示.,（2）直角三角形. 作法略，过程如下图所示.,（3）钝角三角形. 作法略，过程如上图所示.,（2）,（3）,通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。,