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第二章 圆,2.4 过不共线三点作圆,确定直线的条件,经过一点可以作无数条直线;,A,经过两点只能作一条直线.,A,B,经过一点可以作几个圆?,以不与A重合的任意一点为圆心,以这个点和A点的距离为半径画圆即可. 如图,可以画无数个圆.,经过两点可以作几个圆?,作线段AB的垂直平分线l,以l上任意一点为圆心,以这点和点A(或B)的距离为半径即可,如图,可作无数个圆.,如何过不在同一直线上的三个点作圆?可以作几个圆?,由于圆心O 与三点A,B,C的距离相等,因此原先O既在线段AB的垂直平分线上,又在线段BC的垂直平分线上.,已知:不在同一直线上的三点A,B,C. 求作:O,使它经过A,B,C. 作法:(1)连接AB,作线段AB的垂直平分线EF. (2)连接BC,作线段BC的垂直平分线MN. (3)以EF和MN的交点O为圆心,以OA为半径作圆.,由上述作法可知,过不在同一直线上的三点A,B,C可作一个圆且只可作一个圆.,经过ABC的三个顶点可作一个圆吗?,由于ABC的三个顶点不在同一直线上,因此过这三个顶点可以作一个圆,并且只可以作一个圆.,经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆,外接圆的圆心叫作这个三角形的外心,这个三角形叫作这个圆的内接三角形,三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点.,任意画一个三角形,作这个三角形的外接圆.,分析:因为三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,所以本题也应分三种情况考虑.,解:(1)锐角三角形. 作法略,过程如右图所示.,(2)直角三角形. 作法略,过程如下图所示.,(3)钝角三角形. 作法略,过程如上图所示.,(2),(3),通过本节课,你有什么收获? 你还存在哪些疑问,和同伴交流。,
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