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到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”广东省东莞市2016-2017学年高一数学下学期期初考试试题 文本试卷共2面,22题,满分150分。考试用时120分钟。一选择题(在每个小题提供的四个选项中,有且仅有一个正确答案。每题5分,满分60分)1.化简的值是( )A B C D2.若三点A(2,2),B,C(0,4)共线,则的值等于( )A-2 B0 C2 D43.下列说法的正确的是( )A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D过任两不同的点的直线都可以用方程来表示4.已知圆的半径为,则的圆心角所对的弧长是( ) A B C D5.若两平行直线:与:之间的距离是,则( ) A B C D6. 两个圆C1:x2y22x2y20与C2:x2y24x2y10的位置关系为( )A内切 B相交 C外切 D相离7.已知,且是第四象限角,则的值是( ) A B C D8.的值( ) A等于0 B大于0 C小于0 D不存在9当a为任意实数时,直线(a1)xy2a10恒过的定点是( )A(2,3) B(2,3) C. D(2,0)10.已知点A(,0),B(0,2)若直线l:与线段AB相交,则直线l倾斜角的取值范围是( )A B C D11.已知圆的方程为.设该圆过点(-1,4)的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为 ( )A15 B30 C45 D6012. 已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为( )A B C D 2、 填空题:本大题共4小题,每小题5分13.已知角的终边经过点,则的值为_.14.若直线和直线垂直,则实数的值为 .15. 16.点是圆内定点,是这个圆上的两动点,若,求中点的轨迹方程为 3、 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(共70分).17.(本小题满分10分)已知,计算: (1) (2) 18.(本小题满分12分)(1)已知角终边上一点,,求的值; (2)扇形AOB的周长为8cm,它的面积为3 cm2,求圆心角的大小19.(本小题满分12分)根据下列条件,求直线的一般方程:(1)过点且与直线平行; (2)与圆C:x2y29相切,且与直线x2y0垂直.(3)经过点(3,2),且在两坐标轴上的截距相等。20. (本小题满分12分) 已知圆C与y轴相切,圆心C在直线上,且截直线的弦长为2,求圆C的方程21.(本小题满分12分)ABC中,A(0,1),AB边上的高CD所在直线的方程为x2y40,AC边上的中线BE所在直线的方程为2xy30.(1)求直线AB的方程;(2)求直线BC的方程; 22.(本小题满分12分)已知圆经过点,圆的圆心在圆的内部,且直线被圆所截得的弦长为.点为圆上异于的任意一点,直线与轴交于点,直线与轴交于点.(1)求圆的方程;(2)求证: 为定值高一数学试题答案一、选择题BDDDC BBCBC BA(13) (14)0或2 (15) (16)三、解答题 17. 解:(1) (2)18.解:(1)根据任意角的三角函数定义得, 解得 由正切函数的定义得,6分(2)由题意可得解得,或 或6 12分19.解: (1)设直线方程为,则,所求直线方程为.(2)设所求直线方程为y2xb,即2xyb0,直线与圆相切,3,得b3,所求直线方程为y2x3.(3)解法1:由于直线l在两轴上有截距,因此直线不与x、y轴垂直,斜率存在,且k0.设直线方程为y2k(x3),令x0,则y3k2;令y0,则x3.由题设可得3k23,解得k1或k.故l的方程为y2(x3)或y2(x3)即直线l的方程为xy50或2x3y0.解法2:由题设,设直线l在x、y轴的截距均为a.若a0,则l过点(0,0)又过点(3,2),l的方程为yx,即l:2x3y0.若a0,则设l为1.由l过点(3,2),知1,故a5.l的方程为xy50.综上可知,直线l的方程为2x3y0或xy50.20解: 圆心C在直线l1:x-3y=0上, 可设圆心为C(3t,t).又圆C与y轴相切, 圆的半径r=|3t|.,解得t=所求的圆的方程为或 12分21. 解析(1)由已知得直线AB的斜率为2,AB边所在的直线方程为y12(x0),即2xy10.(2)由得即直线AB与直线BE的交点为B(,2)设C(m,n),则由已知条件得解得C(2,1)BC边所在直线的方程为,即2x3y70.22解: (1) 易知点在线段的中垂线上,故可设,圆的半径为直线被圆所截得的弦长为,且到直线 的距离,或.又圆的圆心在圆的内部,,圆的方程.(2)证明: 当直线的斜率不存在时,. 当直线与直线的斜率存在时,设,直线的方程为,令得.直线的方程为, 令得.故 为定值为新的贫困人口还会出现,因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大,贫困人口就业和增收难度增大,一些农民因丧失工作重新陷入贫困
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