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到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”广东省东莞市2016-2017学年高一数学下学期期初考试试题 理2017.03本试卷共2面,21小题,满分150分。考试用时150分钟。一选择题(在每个小题提供的四个选项中,有且仅有一个正确答案。每题5分,满分60分)1.化简的值是( )A B C D2.若三点A(2,2),B,C(0,4)共线,则的值等于( )A-2 B0 C2 D43.下列说法的正确的是( )A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D过任两不同的点的直线都可以用方程来表示4.已知圆的半径为,则的圆心角所对的弧长是( ) A B C D5.若两平行直线:与:之间的距离是,则( ) A B C 0 D6. 已知,则的值是( ) A B C D7.的值( ) A等于0 B大于0 C小于0 D不存在8当a为任意实数时,直线(a1)xy2a10恒过的定点是( )A(2,3) B(2,3) C. D(2,0)9.已知点A(,0),B(0,2)若直线l:与线段AB相交,则直线l倾斜角的取值范围是( )A B C D10.已知圆的方程为.设该圆过点(-1,4)的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为 ( )A15 B30 C45 D6011. 已知,则( ) A.或0 B.-或0 C. D.12.已知点,直线将分别割为面积相等的两部分,则的取值范围是( )A. B. C. D.2、 填空题:本大题共4小题,每小题5分13.已知角的终边经过点,则的值为_.14.若直线和直线平行,则实数的值为 .15. 16.点是圆内定点,是这个圆上的两动点,若,求中点的轨迹方程为 3、 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(共70分).17. (本小题满分12分) (1)已知角终边上一点,,求的值; (2)扇形AOB的周长为8cm,它的面积为3 cm2,求圆心角的大小 18.(本小题满分12分) 已知,计算: (1) (2)19.(本题满分12分) 已知直线的方程为, (1)若直线与平行,且过点,求直线的方程; (2)若直线与垂直,且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线的方程.20. (本小题满分10分) 已知圆C与y轴相切,圆心C在直线上,且截直线的弦长为2,求圆C的方程21.(本小题满分12分) 已知圆经过点,圆的圆心在圆的内部,且直线被圆所截得的弦长为.点为圆上异于的任意一点,直线与轴交于点,直线与轴交于点.(1)求圆的方程;(2)求证: 为定值22. (本小题满分12分) 已知圆,直线过点,且,是直线上的动点,线段与圆的交点为点,是关于轴的对称点.(1)求直线的方程;(2)若在圆上存在点,使得,求的取值范围;(3)已知是圆上不同的两点,且,试证明直线的斜率为定值.高一数学试题答案一、选择题(1)B (2)D (3)D (4)D (5)A (6)C (7)C (8)B (9)C (10)B (11)A (12)B二、填空题(13) (14)0或7 (15) (16)三、解答题 17.解:(1)根据任意角的三角函数定义得, 解得 由正切函数的定义得, 6分 (2)由题意可得解得,或 或6 12分 18.解:(1) 6分(2)12分19.解: (1) 5分 (2) 12分20解: 圆心C在直线l1:x-3y=0上, 可设圆心为C(3t,t). 又圆C与y轴相切, 圆的半径r=|3t|. 4分,解得 8分所求的圆的方程为或 10分 21解: (1) 易知点在线段的中垂线上,故可设,圆的半径为直线被圆所截得的弦长为,且到直线 的距离,或.又圆的圆心在圆的内部,,圆的方程. 6分(2)证明: 当直线的斜率不存在时,. 当直线与直线的斜率存在时,设,直线的方程为,令得.直线的方程为, 令得.,故 为定值为 12分 22解: 新的贫困人口还会出现,因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大,贫困人口就业和增收难度增大,一些农民因丧失工作重新陷入贫困
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