第二课时 平面与平面垂直,2.3.2 平面与平面垂直的判定,问题提出,1.二面角与二面角的平面角分别是什么含义？二面角的平面角有哪几个基本特征？,(1)顶点在棱上；,(2)边在两个面内；,(3)边垂直于棱.,平面与平面垂直,2.直线与直线，直线与平面可以垂直，平面与平面是否存在垂直关系？如何认识两个平面垂直？我们从理论上作些探讨.,知识探究（一）：两个平面垂直的概念,思考1:空间两条直线垂直是怎样定义的？直线与平面垂直是怎样定义的？,思考2:什么叫直二面角？如果两个相交平面所成的四个二面角中，有一个是直二面角，那么其他三个二面角的大小如何？,思考3:如果两个相交平面所成的二面角是直二面角，则称这两个平面互相垂直.在你的周围或空间几何体中，有哪些实例反映出两个平面垂直？,思考4:在图形上，符号上怎样表示两个平面互相垂直？,思考5:如果平面平面，那么平面内的任一条直线都与平面垂直吗？,知识探究（二）：两个平面垂直的判定,思考1:根据定义判断两个平面是否 垂直需要解决什么问题？,思考3：在二面角-l-中，直线m在平面内，如果m，那么二面角-l-是直二面角吗？,思考4:根据上述分析，可以得到两个平面互相垂直的判定定理，用文字语言如何表述这个定理？,如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.,思考5:结合图形，两个平面垂直的判定定理用符号语言怎样表述？,思考6:过一点P可以作多少个平面与平面垂直？过一条直线l可以作多少个平面与平面垂直？,理论迁移,例1 如图，O在平面内，AB是O的直径，PA，C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证： 平面PAC平面PBC.,例2 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA底面ABCD，PA=AD，M为AB的中点，求证：平面PMC平面PCD.,例3 在四面体ABCD中，已知ACBD，BAC=CAD=45，BAD=60， 求证：平面ABC平面ACD.,作业: P73习题2.3A组：3，6. P74习题2.3B组：1.,