到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”重点强化练(七)带电粒子在复合场中的运动(限时：40分钟)一、选择题1.有一个带电荷量为q、重力为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图1所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是()图1A一定做曲线运动B不可能做曲线运动C有可能做匀加速直线运动D有可能做匀速直线运动A带电小球在没有进入复合场前做自由落体运动，进入复合场后，受竖直向下的重力Gmg，水平向左的电场力F电qE与洛伦磁力F洛qBv，重力与电场力大小和方向保持恒定，但因为速度大小会发生变化，所以洛伦兹力大小和方向会发生变化，所以一定会做曲线运动，A正确，B、C、D错2(多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成角从O点进入方向如图2所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是()图2A该微粒一定带负电荷B微粒从O到A的运动可能是匀变速运动C该磁场的磁感应强度大小为D该电场的场强为Bvcos AC若微粒带正电q，它受竖直向下的重力mg、向左的电场力qE和右斜向下的洛伦兹力qvB，可知微粒不能做直线运动据此可知微粒应带负电q，它受竖直向下的重力mg、向右的电场力qE和左斜向上的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A正确，B错误；微粒受力如图由图知qEqvBsin ，所以EBvsin ，D错误；qvBcos mg，所以B，故C正确3(多选)(2017浙江三校模拟)如图3所示，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的相互作用，两球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是()图3A沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动C若有小球能做直线运动，则它一定是匀速运动D两小球在运动过程中机械能均守恒AC沿ab方向抛出的带正电小球，或沿ac方向抛出的带负电的小球，在重力、电场力、洛伦兹力作用下，都可能做匀速直线运动，A正确，B错误在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动，C正确两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不守恒，D错误4英国物理学家狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B(k为常数)，其磁场分布与点电荷的电场分布相似现假设某磁单极子S固定，一带电小球在S附近做匀速圆周运动，则小球可以沿逆时针方向(从上向下看)做匀速圆周运动的有()A要使粒子能做匀速圆周运动，则洛伦兹力与重力的合力应能充当向心力，即洛伦兹力方向垂直磁感线斜向上内侧图A中，小球带正电荷且沿逆时针方向转动，小球所受洛伦兹力斜向上内侧，与重力的合力可以指向圆心，A对；图B中，小球带负电荷，小球所受洛伦兹力斜向下外侧，与重力的合力不可能提供向心力，B错；同理，图C、D中，小球受到的洛伦兹力不可能斜向上内侧，C、D错5.如图4所示，在真空中，匀强电场方向竖直向下，电场强度为E，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，一带电液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，重力加速度为g，则() 【导学号：92492355】图4A液滴带负电且逆时针运动，运动速率为B液滴带负电且顺时针运动，运动速率为C液滴带负电且顺时针运动，运动速率为D液滴带正电且顺时针运动，运动速率为B因液滴在重力、电场力和洛伦兹力作用下在竖直面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力必平衡，而电场方向竖直向下，所以液滴带负电，D错；因洛伦兹力提供向心力，由左手定则可判定液滴必顺时针运动，A错；由mgqE及Bqvm得v，B对，C错6(多选)如图5所示，在、两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角DAC30，边界AC与边界MN平行，区域宽度为d.质量为m、电荷量为q的粒子可在边界AD上的不同点射入，入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为，不计粒子重力，则()图5A粒子在磁场中的运动半径为B粒子距A点0.5d处射入，不会进入区C粒子距A点1.5d处射入，在区内运动的时间为D能够进入区域的粒子，在区域内运动的最短时间为CD粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律得qvBm，解得rd，选项A错误；画出粒子恰好不进入区的临界轨迹，如图所示，由几何知识得，OA2d，而粒子距A点0.5d处射入时，圆心在AD上距离A点为1.5d，故粒子会进入区，选项B错误；粒子距A点1.5d处射入时，圆心在AD上距离A点为2.5d，粒子在区内运动半个周期而射出，所以其运动的时间为t，选项C正确；能够进入区域的粒子，若在区域内运动的时间最短，则粒子在磁场中运动的轨迹最短(弦长也最短)，由几何知识知，粒子在区域内的最短弦长为d，此弦长所对的圆心角为，所以粒子在区域内运动的最短时间为tminT，选项D正确二、非选择题7如图6所示，在xOy坐标平面内x轴上、下方分布有磁感应强度不同的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里一质量为m、电量为q的带正电粒子从y轴上的P点以一定的初速度沿y轴正方向射出，粒子经过时间t第一次从x轴上的Q点进入下方磁场，速度方向与x轴正向成45角，当粒子再次回到x轴时恰好经过坐标原点O，已知OPL，不计粒子重力求：图6(1)带电粒子的初速度大小v0；(2)x轴上、下方磁场的磁感应强度之比. 【导学号：92492356】【解析】(1)粒子运动轨迹如图所示由几何知识得r1L粒子在x轴上方运动的回旋角225又时间t综合得v0.(2)由几何知识有OQr1r1cos 45粒子在x轴下方运动的半径r2OQ由qv0Bm得B因此.【答案】(1)(2)8(2017临汾模拟)如图7所示，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E，方向如图所示离子质量为m、电荷量为q，2d、3d，离子重力不计图7(1)求加速电场的电压U；(2)若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QFCD内匀强电场场强E0的值；(3)若撤去矩形区域QFCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QF上，求磁场磁感应强度B的取值范围【解析】(1)离子在电场中加速，据动能定理有qUmv2离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，由牛顿第二定律可得qEm可解得加速电场的电压UER.(2)离子在水平电场中做类平抛运动，有2dvt3dat2由牛顿第二定律得qE0ma可解得匀强电场场强E0.(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qBvm可得B离子能打在QF上，由既没有从DQ边出去也没有从PF边出去，则离子运动径迹的边界如图中所示由几何关系知dB.【答案】(1)ER(2)(3)B9(2017杭州模拟)如图8所示，在区里有竖直方向的匀强电场，场强大小E4105 N/C，在区里有垂直于纸面向外的匀强磁场，电场和磁场的宽度d相等且d0.4 m质量与带电荷量的比值41010 kg/C的带正电粒子以初速度v02107 m/s从PQ边界上的O点垂直PQ射入电场若电场和磁场区域在竖直方向足够长，不计粒子的重力图8(1)求粒子第一次经过电场、磁场边界MN时的速度及偏离O点的竖直距离；(2)若要使粒子不偏转出ST边界，求磁感应强度B的取值范围；(3)求粒子在电场和磁场中运动的最长时间【解析】(1)设粒子从O点到第一次到达MN边界的过程中运动的时间为t1，粒子第一次经过MN边界时的位置与原点O的竖直距离为y，则在水平方向：dv0t1在竖直方向：yat由牛顿第二定律得FmaFEq联立解得t12.0108 s，y0.2 m粒子第一次经过边界MN时在竖直方向的分速度为vyat12107 m/s粒子第一次经过MN边界时的速度大小为v2107 m/sv与水平方向的夹角为45.(2)要使粒子恰好不从ST边界射出，粒子的运动轨迹如图所示，设粒子不偏转出ST边界时在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R由几何知识得RRd由牛顿第二定律得qvBm联立解得B(22)102 T.(3)由(2)知B(22)102 T时，粒子在磁场中的运动时间最长当B(22)102 T时，粒子在区里做匀速圆周运动转过的圆心角为，则t23(1)108 s3.9108 s粒子在电场和磁场中运动的最长时间为t2t1t27.9108 s.【答案】(1)2107 m/s，与水平成45角0.2 m(2)B(22)102 T(3)7.9108 s10(2017咸阳模拟)如图9所示，位于竖直平面内的直角坐标系中，第一象限内存在沿y轴负方向、电场强度大小E2 V/m的匀强电场，第三象限内存在沿x轴负方向、大小也为E2 V/m的匀强电场；其中第一象限内有一平行于x轴的虚线，虚线与x轴之间的距离为h0.4 m，在虚线上方存在垂直xOy平面向里、磁感应强度大小为B0.5 T的匀强磁场，在第三象限存在垂直xOy平面向外的、磁感应强度大小也为B0.5 T的匀强磁场在第三象限有一点P，且O、P的连线与x轴负半轴的夹角45.现有一带电荷量为q的小球在P点处获得一沿PO方向的速度，刚好沿PO做匀速直线运动，经过原点后进入第一象限，重力加速度g取10 m/s2.求：图9(1)小球做匀速直线运动时的受力情况以及所受力的比例关系；(2)小球做匀速直线运动时的速度大小；(3)小球从O点进入第一象限开始经过多长时间离开x轴？【解析】(1)由题意可知，小球在第三象限沿PO做匀速直线运动时，受竖直向下的重力、水平方向的电场力、与PO方向垂直的洛伦兹力，则由力的平衡条件可知，小球的洛伦兹力方向一定与PO垂直且斜向左上方，因此小球带负电荷，电场力一定水平向右设小球质量为m，所受洛伦兹力大小为f，由平衡条件得小球所受力的比例关系为mg(qE)f11.(2)由第(1)问得qvBqE解得v4 m/s.(3)小球刚进入第一象限时，电场力和重力平衡，可知小球先做匀速直线运动，进入y0.4 m的区域后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，最后从N点离开x轴，小球由OA匀速运动的位移为s1h运动时间t10.1 s由几何关系和圆周运动的周期关系式T，小球在y0